Мы описали главнейшие вопросы математической астрономии, с которыми астроном-любитель повседневно сталкивается на практике. При этом мы пренебрегли некоторыми важными деталями. Каждое из введенных выше понятий претерпело со временем ряд уточнений; остановимся на перечислении некоторых из них.
Так, например, мы принимали за основную единицу счета времени звездные или средние солнечные сутки. Вместе с тем, оказалось, что Земля вращается вокруг оси неравномерно, а постепенно, хотя и очень медленно, замедляет свое вращение. Поэтому теперь за основную единицу измерения времени астрономы
приняли не сутки, а тропический год эпохи 1900 г. Это тот промежуток времени, которьги отделяет два последовательных прохождения Солнца через точку весеннего равноденствия. Установлено, что тропический год эпохи 1900 содержит 365,2421988 средних солнечных суток. В соответствии с этим было введено эфемеридное время, по которому предвычисляются данные в астрономических календарях. Описанное выше всемирное время отличается от эфемеридного мало, менее чем на минуту, и потому при многих любительских наблюдениях это различие можно не учитывать.
Далее, оказалось, что географические координатъ: мест земной поверхности несколько изменяются в очень небольших пределах; эти изменения вызываются колебаниями оси вращения Земли относительно ее тела. Географические полюсы описывают сложные кривые на поверхности Земли, незначительно отклоняясь от своего среднего положения.
Скажем еще несколько слов о системе экваториальных координат α и β. Она основана на небесном экваторе и положении на нем точки весеннего равноденствия. Вместе с тем мы видели, что положение небесного экватора и точек равнодействий изменяется со временем. Поэтому для учета этого явления необходимо использовать такие небесные объекты, которые заведомо не меняют видимого положения на небе. Такими объектами являются далекие от нас галактики, смещения которых именно из-за удаленности, совершенно не заметны. С 1952 г. проводится грандиозная работа по определению точных координат а и б многих далеких галактик, с тем!, чтобы на их основе детально изучить изменение основных величин, определяющих экваториальную систему координат.