§ 36. Основы астрофотометрии. Звездные величины

Основная задача астрофотометрии, как показывает само название этого раздела астрофизики, состоит в определении интенсивности излучений небесных тел. При этом мы должны сразу же дать четкие определения тех понятий, с которыми нам придется иметь дело. Если космический объект обладает видимыми угловыми размерами, то мы определяем его яркость. Если же он выглядит точкой, то приходится ввести иное понятие, которое мы называем словом «блеск».

Блеск точечного источника излучения, каким является звезда,- это астрономический эквивалент понятия освещенности. Пусть на площадку падает по перпендикулярному к ней направлению поток излучения Р. Тогда освещенностью Е площадки а называется отношение Е = F : σ.

Для измерения освещенности введена единица, называемая люксом (лк). Это та освещенность, которую создает международная свеча на расстоянии, равном одному метру. Освещенность, создаваемая на поверхности Земли Солнцем, близка к 135 000 лк, Луной - 0,25 лк, а светом ночного неба - 0,0003 лк.

Легко показать, что освещенность, а следовательно, и блеск, уменьшаются обратно пропорционально квадрату расстояния от источника излучения. Окружим точечный источник сферой радиуса R и примем, что освещенность равна Е. Тогда полный поток излучения будет равен Ф = 4πR² х Е. Обозначим теперь через I интенсивность света, излучаемого источником в единице пространственного угла. Тогда тот же поток должен быть равен Ф = 4πI. Приравнивая оба выражения и произведя сокращения, получим

Е = I : R². (3.8)

Теперь выясним, что следует понимать под яркостью. Рассмотрим площадку S на поверхности светящегося тела. Пусть по перпендикулярному к ней направлению она испускает излучение, обладающее интенсивностью I. Отношение I : S называется яркостью площадки.

Яркость не зависнет от расстояния источника света от наблюдателя. Действительно, при удалении светящейся площадки от наблюдателя интенсивность излучения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, но и видимая площадь также убывает в той же пропорции. Следовательно, их отношение, т. е. яркость, сохраняет свою величину.

Отсюда следует, что никоим образом нельзя говорить «яркость звезды», понимая под этим ее видимый блеск; это было бы грубейшей ошибкой.

Для измерения яркости принята величина, называемая стильбом (сб). Это та яркость, которую имеет площадка в 1 см², если сила испускаемого ею света равна одной международной свече. Чтобы составить наглядное представление о яркости небесных тел, укажем, что яркость поверхности Солнца около 150 000 сб, а диска полной Луны (в среднем, так как на нем есть более темные пятна) 0,25 сб.

Блеск звезды связан с ее видимой звездной величиной основной формулой, которую мы сейчас выведем. Обозначим через l_пблеск звезды n-й величины, т. е. через l₁ блеск звезды первой величины, l₂ - второй величины, l₃ - третьей величины и т. д. Выяснилось, что

(числу Погсона).

Перемножая соотношения, находим, например,

Эти соотношения могут быть обобщены в следующем виде:

или, так как

lg 2,512 = 0,4, то

(3.9)

При применении этих формул надо иметь в виду, что числа т и n могут быть также и дробными (звездные величины не обязаны быть целыми числами).

Измеряя при помощи фотометра отношение блеска звезд, можно определить по последней формуле разность звездных величин, но ничего нельзя сказать о нуль-пункте шкалы. Нуль-пункт выбирают условно, т. е. по некоторому соглашению, но в конце концов, поскольку блеск есть эквивалент освещенности, его можно связать с физическими величинами. Правда, для этого придется использовать отрицательные звездные величины, определяемые по той же формуле, для выражения блеска очень ярких звезд. Известно, что Венера светит как звезда минус 4-й величины, что блеск полной Луны эквивалентен блеску звезды минус 12-и величины, а Солнца - минус 27-й. Установлено, что освещенность, равную одному люксу, создавала бы звезда - 13^m,89 ± 0,05, наблюдаемая вне земной атмосферы.

Полученные формулы позволяют продлить шкалу звездных величин и в сторону более слабых, невидимых для невооруженного глаза звезд. Если предел зрения невооруженного глаза около 6-й звездной величины, то в самый большой телескоп мира можно увидеть звезды 19-й величины, а сфотографировать более слабые - до 22-й! Для иллюстрации подсчитаем, во сколько раз звезда первой величины светлее звезды 21-й звездной величины. В ходе выполнения этих вычислений придется воспользоваться десятичными логарифмами, как это видно из следующей строки:

так что I₁/l₂ = 10⁸ - сто миллионов раз!

Данное выше определение звездной величины требует дальнейших уточнений. Звездная величина звезды зависит также и от свойств приемника излучения.

Сначала оценки блеска звезд производились невооруженным глазом. Затем были сконструированы визуальные фотометры различных систем. В поле зрения наиболее совершенного визуального фотометра наблюдатель видит две «соседние» звезды - наблюдаемую естественную и искусственную, и сравнивает их блеск. Искусственная звезда - это или отражение от блестящего шарика света неяркой лампочки или маленькое отверстие в диафрагме, освещенной стабильным источником света. Процесс наблюдения заключается в выравнивании блеска обеих звезд; в фотометре заключено устройство, позволяющее изменять свет искусственной звезды в известное число раз.

Сравнение блеска двух естественных звезд происходит в два приема - блеск каждой из них выравнивают с изменяемым блеском искусственной звезды. Так или иначе, но о блеске звезд судит глаз наблюдателя, и такие звездные величины называются визуальными. Очевидно, что они зависят от того, как чувствителен глаз к излучениям различных длин волн. Наиболее же чувствителен он к зеленым лучам.

Получая фотографические снимки звездного неба, мы находим пластинку покрытой множеством черных точек - изображений звезд. Степень почернения и диаметр изображения позволяют судить о так называемом фотографическом блеске звезды. Измеряя фотографический эффект, можно определить фотографическую звездную величину той или иной звезды.

Условно принято, что у белых звезд визуальная и фотографическая звездные величины одинаковы. Разность между фотографической и визуальной звездными величинами С = тфОТ - я?виз называется показателем цвета. У белых звезд, по условию, показатель цвета равен нулю. Так как фотографическая пластинка не чувствительна к красным лучам, то у красных звезд показатель цвета положителен. Бывают иногда случаи, когда красная звезда, обладающая, например, пятой визуальной звездной величиной, фотографически будет восприниматься как слабая звезда восьмой величины. Таким образом, показатель цвета позволяет судить*о цвете звезды.

Так как фотографический способ исследования звезд в значительной степени вытеснил визуальный, астрофизики разработали еще одну систему звездных величин, заменяющую визуальную. Используя ортохроматические пластинки и подбирая соответствующий светофильтр, а затем измеряя получившийся фотографический эффект, астрономы определяют так называемые фотовизуальные величины, которые призваны заменить визуальные.

К сожалению, точность определения звездных величин фотографическим способом невысока (около + 0,05 звездной величины). Так как для решения многих важных задач необходимо знать блеск звезд точнее, был разработан фотоэлектрический способ наблюдений. Фотоэлектрический фотометр позволяет определять звездные величины со случайными ошибками от О^m,01 до 0 _m,02.

В фотоэлектрическом фотрметре используется хорошо известный и изученный эффект, состоящий^ том, что при освещении некоторых веществ в них возникает электрический ток, сил а которого пропорциональна интенсивности падающего света. Таким образом, измерения «световых» величин заменяются измерениями тока, которые производятся гораздо точнее. Изобретение же очень чувствительных фотоумножителей позволяет измерять фототоки, возникающие при облучении фотокатодов слабым светом звезд.

В связи с этим были введены и получили широкое распространение более обоснованные фотометрические системы звездных величин, которые обозначаются латинскими буквами U, В и V. Система U определяет звездные величины звезд в ультрафиолетовой области спектра, со средней длиной волны 3640 А. Систему В можно считать отнесенной к длине волны 4445 А. И, наконец, система V соответствует визуальной и относится к длине волны 5505 А.

Для создания таких систем перед фотоумножителем устанавливается специально подобранный светофильтр. Можно осуществить определения звездных величин в этой системе и фотографически. Таким образом, у каждой звезды теперь можно определить не один, а два показателя цвета U-В и В-V, т. е. сравнивать интенсивность излучения в разных участках спектра. С этими показателями цвета мы встретимся дальше.

Разработан ряд и иных, еще более совершенных систем. За подробностями отсылаем к книге «Методы исследования переменных звезд», изданной под редакцией В. Б. Никонова («Наука», 1971).

Итак, мы видим, что современное понятие о звездной величине гораздо сложнее и зависит от многих факторов. Но если строго подойти к этому понятию, то только теперь оно получило должное научное обоснование. Дело в том, что самое простое понятие о визуальной звездной величине оказывается весьма неопределенным. Не существует «единого» человеческого глаза. У некоторых наблюдателей глаза оказываются более чувствительными, скажем, к красным лучам, у других - менее чувствительными, и у каждого визуально наблюдающего астронома своя собственная система визуальных звездных величин.

Существует все же одна система звездных величин, которая полностью свободна от произвола. Это система болометрических звездных величин, в которой попросту суммируется все излучение звезды во всех участках спектра. Определять такие величины можно было бы при помощи болометра, который измеряет полную энергию излучения звезды, если бы, конечно, не было поглощения света в земной атмосфере.

Мы в дальнейшем встретимся с болометрическими величинами, а здесь только скажем, что их непосредственно, как правило, не измеряют, а находят так называемые болометрические поправки. Придавая их, скажем, к визуальным величинам, отыскивают болометрическую, т. е. энергетическую звездную величину, которая, как мы увидим далее, позволяет вычислять радиусы звезд.

Скажем теперь несколько слов о поглощении света в земной атмосфере. Проходя через земную атмосферу, излучение небесного светила частично поглощается. Так как можно считать, что земная атмосфера охватывает Землю концентрическим слоем, проходимая лучом «воздушная масса» зависит от зенитного расстояния светила. В таблице 9 (стр. 378) приведены значения воздушных масс F (z) в зависимости от зенитного расстояния z.

Некоторая доля излучения светила поглощается даже в том случае, если оно наблюдается в зените, когда воздушная масса равна единице. Обозначим через I₀блеск звезды, который мы наблюдали бы, если бы у Земли не было атмосферы. ЧерезIобозначим блеск той же звезды при ее наблюдении с поверхности Земли, при условии, что она находится в зените. Тогда величина р = I/I₀характеризует прозрачность атмосферы. Она, к сожалению, колеблется ото дня ко дню, в зависимости от состояния атмосферы. В среднем для визуальных наблюдений она близка к 0,835, а для фотографических - к 0,6.

Обозначим теперь через т₀ ту звездную величину, которую мы наблюдали бы, если бы звезда была видна в зените, а через m_z - наблюдающуюся звездную величину. Тогда можно определить поглощение света как разность Δm = m_z - m₀.

Величина Am связана с F (z) и р формулой

Δm = m_z - m₀ = - 2,5 [F(z) - 1] lg p.

В таблице 9 приведены также средние значения Δm в зависимости от зенитного расстояния z. При визуальных и даже фотографических наблюдениях достаточно этих средних значений. При точных фотоэлектрических наблюдениях необходимо определять величину р для каждой ночи наблюдений.

При выполнении наблюдений блеска звезд любитель обычно пользуется приближенными способами оценки, которые будут достаточно подробно описаны в § 88. Наиболее квалифицированные любители, владеющие, кроме того, навыками радиолюбителя, могут сконструировать фотоэлектрический фотометр; как это сделать - подробно рассказано в написанной Ю. А. Медведевым главе VIII книги В. П. Цесевича «Переменные звезды и способы их исследования» («Педагогика», Москва, 1970).

При выполнении своих фотометрических наблюдений астроном-любитель сравнивает блеск изучаемого небесного светила с блеском соседних звезд сравнения. Для обработки такого наблюдения, т. е. для вычисления звездной величины из оценки блеска, нужно знать звездные величины звезд сравнения. Их можно найти в специальных звездных каталогах, которые основаны па более точных фотометрических определениях.