§ 93. Орбита спутника и ее изменения

Для вывода спутника на околоземную орбиту надо придать ему начальную скорость, равную первой космической скорости или несколько превышающую последнюю. Это происходит не сразу, а постепенно. Несущая спутник многоступенчатая ракета плавно набирает скорость. Когда скорость ее полета достигнет расчетного значения, спутник отделяется от ракеты и начинает свое свободное движение по орбите. От приданной ему начальной скорости и ее направления зависит форма орбиты: ее размеры и эксцентриситет.

Если бы не было сопротивления среды и возмущающих притяжений Луны и Солнца, а Земля имела бы шаровую форму, то орбита спутника не претерпевала бы никаких измений, а сам спутник двигался бы по ней вечно. Однако в действительности орбита каждого спутника изменяется под действием различных причин.

Главная сила, изменяющая орбиту спутника,- это торможение, возникающее вследствие сопротивления разреженной среды, сквозь которую пролетает спутник. Посмотрим, как она влияет на его движение. Так как орбита спутника обычно эллиптическая, то его расстояние от Земли периодически изменяется. Он снижается к перигею и достигает максимального удаления в апогее. Плотность земной атмосферы быстро уменьшается по мере увеличения высоты, и потому спутник встречает наибольшее сопротивление вблизи перигея. Затратив часть кинетической энергии на преодоление этого, хотя и небольшого, сопротивления, спутник уже не может подняться на прежнюю высоту, и его апогей постепенно снижается. Снижение перигея тоже происходит, но гораздо медленнее, чем снижение апогея. Таким образом, постепенно уменьшаются размеры орбиты и ее эксцентриситет: эллиптическая орбита приближается к круговой. Спутник движется вокруг Земли по медленно свертывающейся спирали и в конце концов заканчивает свое существование в плотных слоях земной атмосферы, разогреваясь и испаряясь подобно метеорному телу. При больших размерах он может долететь и до поверхности Земли.

Интересно отметить, что торможение спутника не уменьшает его скорости, а наоборот, увеличивает ее. Сделаем простые вычисления.

Из третьего закона Кеплера следует, что

где С - постоянная, М - масса Земли, m - масса спутника, Р - период его обращения и а - большая полуось орбиты. Пренебре-

гая массой спутника в сравнении с массой Земли получим

a³ = CMP²

Примем для простоты расчетов орбиту спутника за круговую. Двигаясь с постоянной скоростью υ, спутник за полный оборот проходит по орбите расстояние υ Р = 2 πа, откуда Р = 2πa/υ. Подставив это значение Р в формулу (9.1) и выполнив преобразования, найдем

Итак, с уменьшением размеров орбиты а скорость спутника v возрастает: кинетическая энергия спутника растет за счет быстрого уменьшения потенциальной энергии.

Вторая сила, изменяющая форму орбиты спутника,- это давление солнечного излучения, т. е. света и корпускулярных потоков (солнечного ветра). На спутники малых размеров эта сила практически не влияет, но для таких спутников, как «Пагеос», она очень существенна. При запуске «Пагеос» имел круговую орбиту, а через два года она стала очень вытянутой эллиптической.

На движение спутника влияет также и магнитное поле Земли, так как спутник может приобрести некоторый электрический заряд и при его движении в магнитном поле должны возникнуть изменения в траектории.

Однако все эти силы являются возмущающими. Главная же сила, удерживающая спутник на его орбите,- сила земного притяжения. И тут мы встречаемся с некоторыми особенностями. Мы знаем, что в результате осевого вращения фигура Земли отличается от шаровой и что земное притяжение не направлено точно к центру Земли. На очень далеких объектах это не сказывается, но находящийся поблизости от Земли спутник реагирует на наличие у Земли «экваториальных вздутий». Плоскость его орбиты медленно, но вполне регулярно поворачивается вокруг оси вращения Земли. Такое явление хорошо заметно из наблюдений, проведенных на протяжении одной недели. Все эти изменения орбит представляют большой научный интерес, и потому за движением искусственных спутников проводятся систематические наблюдения.

Фотографические наблюдения за движением ИСЗ сложны, а визуальные невыполнимы с необходимой точностью. Поэтому любительские наблюдения за движением спутников не могут быть рекомендованы, но любитель может принести большую пользу, наблюдая за изменениями их блеска.