23. Теоретико-вероятностный анализ межзвездной радиосвязи. Характер сигналов

Мы сейчас остановимся на математическом анализе проблемы связи между инопланетными цивилизациями, выполненном немецким астрономом фон Хорнером. Анализ этот во многих отношениях является спорным. Однако он безусловно представляет методический интерес и хорошо иллюстрирует возможности и ограничения подобных исследований. Весь анализ фон Хорнера носит исключительно теоретико-вероятностный характер. Впрочем, необходимо уточнить, что мы понимаем под словом "вероятность" в нашем случае. Ведь на основании только одной-единственной известной нам цивилизации делать какие-либо вероятностные оценки затруднительно. Надежность таких оценок весьма неопределенна. Тем не менее какие-то оценки, хотя бы самые ориентировочные, производить необходимо. Такие вероятностные оценки на Бюраканском симпозиуме по внеземным цивилизациям получили название "субъективная вероятность". Последнее понятие вполне подобно практикующейся в США оценке распределения субсидий на научные исследования по степени их важности. Хотя эти оценки носят "личный" характер и весьма субъективны, их нельзя считать произвольными, так как они делаются весьма компетентными специалистами.

В частном разговоре с автором этой книги известный американский астроном проф. Голд дал следующее шутливое пояснение понятию "субъективная вероятность". В средние века богословский факультет Парижского университета распространил среди ведущих мыслителей тогдашней Европы анкету (мы пользуемся современным термином) со следующим, не совсем обычным вопросом: каков рост китайского императора? В те далекие времена представления о Китае были самые фантастические и ведущие умы Европы не имели решительно никакого представления о росте китайского императора... Поэтому ответы на анкету были самыми разнообразными. Но в среднем ответ получился более или менее правильным... Добавим к этому, что средневековые схоласты не сомневались, что в Китае есть император, между тем как подобного категорического утверждения в отношении внеземных цивилизаций мы сделать пока не можем...

Прежде всего, рассматривается вопрос о вероятных расстояниях между цивилизациями различных планетных систем. Обозначим через ν₀ долю всех звезд, вокруг которых имеются планеты, где могла развиваться разумная жизнь. Пусть далее Т₀ - время, прошедшее от образования данной планетной системы до появления на ней технически развитой цивилизации, t - время существования технически развитой цивилизации, Т - возраст наиболее старых звезд, a ν - доля звезд, вокруг которых в настоящее время имеются технически развитые цивилизации. Считая, что скорость процесса звездообразования оставалась постоянной в течение времени Т, получим

Пусть d₀ - среднее расстояние между соседними звездами. Тогда среднее расстояние между соседними технически развитыми цивилизациями будет

Основную величину t фон Хорнер определяет, исходя из довольно произвольных предпосылок. Он рассматривает следующие пять причин, по его мнению могущих ограничить длительность существования технически развитой стадии цивилизации:

1) полное уничтожение всякой жизни на планете;

2) уничтожение только высокоорганизованных существ;

3) физическое или духовное вырождение и вымирание;

4) потеря интереса к науке и технике;

5) Т неограниченно велико.

Последнюю возможность фон Хорнер считает совершенно невероятной. Далее, он считает, что во втором и третьем случаях на той же самой планете может развиться еще одна цивилизация на основе (или на обломках) старой, причем время такого "возобновления" мало по сравнению с Т0. Обозначим через t₁, t₂, t₃, t₄ и t₅ средние времена жизни, соответствующие перечисленным пяти гипотезам, а через p₁, p₂, р₃, p₄, и р₅ - "вероятности реализации" этих гипотез. Тогда будем иметь

где множитель Q=1/1-(p₂+p₃) учитывает возможность "возобновления" цивилизации. Так как t=p₁t₁+p₂t₂+p₃t₃+p₄t₄+p₅(T-Т₀) - средняя длительность технически развитой стадии цивилизации, то можно написать

Интересен вопрос о вероятном возрасте первой же инопланетной цивилизации, с которой мы можем столкнуться. Простые расчеты, которые мы здесь приводить не будем, дают

Для вероятности того, что перед данной цивилизацией на данной планете имелись еще другие цивилизации, получим

Чтобы от этих общих формул перейти к конкретным количественным оценкам, необходимо задать значения величин t_i и p_i. Оценки фон Хорнера, конечно, крайне субъективны. Однако, так как t в выражение для среднего расстояния между инопланетными цивилизациями d=d₀(ν₀Qt)^1/3/T выходит в степени -1/3, неопределенность в оценке t не так уж сильно будет влиять на оценку d.

Все же любопытно, как фон Хорнер представляет себе длительность времени жизни технически развитой цивилизации при сформулированных пяти предположениях о характере их конца, а также вероятности этих предположений (табл. 10).

Сама по себе идея, что время существования технически развитой цивилизации ограниченно, представляется автору этой книги вполне разумной. Однако всякие попытки конкретизации этого обстоятельства и связанные с ними оценки вероятности являются весьма субъективными и поэтому могут привести к нелепым выводам.

При значениях t_i и р_i, приведенных в табл. 10, средняя длительность технологической эры t=6500 лет, а "фактор возобновления" Q=4. Далее, полагая Т=10¹⁰ лет, ν₀=0,06, d₀=2,3 пс (среднее расстояние от Солнца до ближайших к нему звезд), найдем, что ν=2,6•10^-7. Это означает, что в рамках предположения фон Хорнера только около одной из 3 млн. звезд в настоящее время существует разумная жизнь. Среднее расстояние между инопланетными цивилизациями будет d=360 пс или немного больше 1000 световых лет. Наиболее вероятный технологический возраст цивилизации, с которой впервые будет установлена связь, t_b=12 000 лет. Далее, с вероятностью 75% можно будет утверждать, что эта цивилизация является "наследницей" старой цивилизации, до этого бывшей на планете, с которой установлен контакт. Любопытно, что расчеты указывают на очень маленькую вероятность встретить цивилизацию в той же самой фазе развития, что и современная наша земная цивилизация. Эта вероятность оказывается равной всего лишь около 0,5%. Само собой разумеется, что все числовые оценки, которые были приведены, справедливы постольку, поскольку справедливы исходные значения для t_i и p_i, которые, как подчеркивалось выше, являются произвольными.

Важным выводом из приведенных оценок является бесперспективность попыток обнаружить сигналы от отдельных звезд, подобно тому как это делалось в проекте "ОЗМА" (см. гл. 19). Ведь если до ближайшей цивилизации не меньше 1000 световых лет, то явно бессмысленно среди нескольких миллионов звезд искать ту, которая посылает сигнал точно в направлении на Солнце. Ни одна цивилизация, конечно, не будет посылать "запросов" в направлении Солнца, которое для нее ничем не выделяется среди миллионов других примерно таких же звезд. Более естественно ожидать, что сигналы посылаются по всем направлениям и носят характер "позывных".

Другим, впрочем, довольно тривиальным, выводом является то, что цивилизации, которые будут тем или иным способом обнаружены, окажутся много "старше" нашей, а следовательно, они будут технологически более развиты. Наконец, значение d=1000 световых лет, естественно, означает, что время ожидания "космического ответа" на "космический запрос" t₀ должно быть свыше 2000 лет! Что и говорить, торопиться при таких "переговорах" вряд ли имеет смысл. Так как длительность технологической эры не так уж велика, то за все время существования цивилизации можно будет провести всего лишь, например, около 10 двусторонних переговоров... (Впрочем, для искусственных разумных существ, отличающихся огромным "долголетием", это ограничение не существенно)) Следовательно, обмен информацией в межзвездном масштабе оказывается весьма затрудненным.

Необходимо, однако, заметить, что возможное появление искусственных разумных существ должно ознаменовать новый, качественно отличный от предыдущих, этап развития материн. В частности, нельзя исключить возможность, что цивилизации искусственных высокоорганизованных разумных существ будут весьма долгоживущими. Можно представить даже, что отдельные искусственные разумные существа могут жить много тысяч лет и даже дольше. Следовательно, для них не существует специфической трудности, характерной для межзвездной радиосвязи, заключающейся в крайней "медленности" таких "переговоров". Это, конечно, может значительно повысить интерес у этих существ к установлению и поддержанию межзвездной радиосвязи. Кроме того, долголетие астронавтов сделает совершенно необязательными полеты межзвездных ракет с почти световыми скоростями (по крайней мере, если говорить о прямых контактах между сравнительно близкими инопланетными цивилизациями). Наконец, нельзя исключить и того, что для таких полетов будут "изготовляться" высокоспециализированные разумные существа, способные, с одной стороны, сравнительно легко переносить трудности полета, с другой - лучше всего выполнять поставленную перед ними задачу. Естественно, что при таком положении провести четкие грани между специализированным автоматом и искусственным живым, разумным существом уже нельзя. Может быть, даже шкала времени их технологического развития будет близка к космогонической.

Следовательно, анализируя проблемы связи между инопланетными цивилизациями, необходимо учесть, что сама разумная жизнь в масштабе Вселенной может в процессе своего развития претерпеть качественные изменения. Это не учитывает, в частности, фон Хорнер, который существенным образом исходит в своих теоретико-вероятностных расчетах из представления, что земная разумная жизнь - типичное явление.

Оценки времени существования высокоразвитых цивилизаций, таким образом, имеют кардинальное значение для прогнозирования "межзвездной" связи. Неудивительно поэтому, что на Бюраканском симпозиуме по проблемам внеземных цивилизаций они были предметом оживленной дискуссии. В частности, этому вопросу был посвящен обстоятельный доклад Плятта (США). Естественно, что такие оценки могут быть сделаны только на основе анализа главных тенденций в развитии нашей земной цивилизации. К сожалению, такой анализ неизбежно отличается субъективностью, и, следовательно, результаты его должны приниматься с осторожностью. Последнее обстоятельство мы подчеркивали раньше, при изложении взглядов на этот вопрос фон Хорнера.

Прежде всего Плятт обращает внимание на "взрывчатый" характер развития нашей цивилизации за последнее столетие. За этот сравнительно небольшой промежуток времени основные технологические параметры, характеризующие развитие нашей цивилизации, гигантски увеличились. Представление о росте технологического потенциала дает приведенная Пляттом таблица (табл. 11). Из этой впечатляющей таблицы видно, что некоторые важные параметры развития нашей цивилизации уже довольно близки к физическим пределам.

В табл. 10 уже приводились значения величин t_i и p_i для разных вариантов кризисных ситуаций. Плятт рассматривает ряд таких ситуаций, угрожающих существованию человечества. Ожидаемые и возможные катастрофы, грозящие человечеству согласно Плятту:

а) ядерная катастрофа,

б) загрязнение среды и связанные с ней отрицательные изменения в биосфере,

в) экономические катастрофы,

г) неконтролируемый рост народонаселения,

д) истощение естественных ресурсов.

По оценкам, выполненным американским футурологом А. Раппопортом при экстраполяции естественных тенденций в развитии технологических цивилизаций, эти катастрофы должны реализоваться не позже 2030 года. Эта дата и по другим соображениям является критической (см. гл. 25). Следовательно, заключает Плятт, чтобы "выжить", человечеству необходимо научиться анализировать кризисные ситуации и переходить на более высокий уровень оценки действий и регулирования взаимоотношений внутри цивилизации. Плятт, конечно, очень далек от идей коммунистического преобразования общества, которое снимет саму возможность перечисленных выше кризисных ситуаций.

Однако, замечает Плятт, если даже сама возможность перечисленных выше кризисных ситуаций будет устранена, перед высокоразвитыми внеземными цивилизациями может возникнуть проблема потери интереса к общению между цивилизациями. Основные интересы таких цивилизаций могут стать локальными. Плятт метко называет такую ситуацию стратегией "здесь и сейчас". На возможность такой потери интереса указывал еще фон Хорнер. В зависимости от концепций, которыми руководствуются внеземные цивилизации, Плятт оценивает временные интервалы их существования в весьма широких пределах, от 10² до 10⁹ лет.

Другой участник Бюраканского симпозиума, видный американский ученый Стент, опасается появления новой тенденции у развивающейся внеземной цивилизации - исчезновения творческого начала, появления нового, благоразумного "золотого века". Он проанализировал две основные тенденции, которыми на протяжении всей истории руководствовалось человечество. Первая тенденция - это достижение власти над природой путем активного познания ее законов, безудержный, ничем не ограниченный технологический прогресс, борьба за существование. Эту тенденцию Стент считает характерной для того, что он называет "западным типом цивилизаций", хотя пример Японии указывает, что это понятие отнюдь не является географическим.

Другая тенденция в развитии цивилизации - это стремление к слиянию с природой и "растворению" в ней. Типичным представителем этой тенденции является буддизм. Стент обращает внимание на то, что в современной Америке имеются представители этой тенденции развития (например, хиппи). В предельном случае такое развитие может привести к установлению некоего "райского уголка" или "золотого века", как это было, по мнению Стента, на островах южных морей до появления там европейцев. Итак, полагает американский ученый, высокоразвитые внеземные цивилизации могут установить у себя некую "внутреннюю Полинезию" с отрицанием необходимости контакта с другими цивилизациями.

Несомненно, что соображения Плятта и Стента заслуживают самого серьезного внимания, хотя бы потому, что они отражают кризис буржуазной идеологии в передовых, высокоразвитых капиталистических странах. Можно и нужно спорить с отдельными конкретными положениями американских ученых. Например, вряд ли на островах южных морей царил некий идеальный "золотой век". Ожесточенные племенные войны и каннибализм, по нашему мнению, никак не являются атрибутами идеального и гармоничного "земного рая", столь красочно обрисованного американским профессором. Точно так же полинезийцев никак нельзя упрекнуть в недостатке предприимчивости и пытливости. Стоит вспомнить, хотя бы, их замечательные плавания на утлых пирогах через огромные, очень страшные, просторы Тихого океана, колонизацию и освоение новых островов. А ведь по тем временам эти подвиги и связанные с ними трудности были вполне эквивалентны нашим современным проблемам, связанным с освоением космоса. И не так уже "замкнуты на себя" были великие азиатские цивилизации, исповедовавшие буддизм.

Но не будем придирчивы - зерно истины в концепциях Плятта, Стента, а также фон Хорнера, конечно, есть. И есть вполне реальная возможность потери интереса к контактам у тех или иных внеземных цивилизаций. Ну, и что же? Ведь не все цивилизации обязаны идти по такому пути. Ни Плятт, ни Стент никогда не утверждали, что потеря интереса - закономерный итог развития цивилизации. А фон Хорнер, правда, достаточно произвольно оценивает вероятность такой ситуации в 20% (см. табл. 10). Смешно определять количество высокоразвитых, способных к контактам внеземных цивилизаций в Галактике с точностью в 20 и 50 процентов... Ведь другие факторы, определяющие это количество (например, вероятность возникновения жизни), известны с несравненно меньшей точностью! Таким образом, следует признать, что хотя соображения Стента и Плятта любопытны, они практически никакого отношения к проблеме установления контактов с внеземными цивилизациями не имеют.

Ситуация с оценкой количества цивилизаций в Галактике может коренным образом измениться, если учесть то, что фон Хорнер называет "эффектом обратной связи". Качественно этот эффект (на который обратил внимание также Брэйсуэлл - см. выше) состоит в следующем. Если "время ожидания" t₀ значительно больше времени жизни технически развитой цивилизации t, ответы на запросы никогда не будут получены и интерес к поискам космических разумных соседей будет рано или поздно потерян. Но если t₀ значительно меньше t, то вполне возможен весьма плодотворный и эффективный обмен информацией. При такой ситуации отдельные цивилизации, разбросанные в пространстве Галактики, будут помогать друг другу, что безусловно повлечет за собой увеличение (и, может быть, даже значительное) величины t. Такую ситуацию "Великого Кольца" фон Хорнер и называет "эффектом обратной связи". Мы, однако, полагаем, что, даже если t₀>t и переговоры носят "односторонний" характер, "эффект обратной связи" может (и должен) иметь место, так как "бескорыстная" посылка информации в космос, будучи случайно "перехваченной", может существенно помочь уловившей сигналы цивилизации в преодолении трудностей, стоящих на пути ее развития, и тем самым может удлинить t.

Для проблемы "обратной связи" (в смысле фон Хорнера, т. е. при t₀>t большое значение имеет величина К=L/t'₀, где L - среднее время жизни наиболее часто встречающейся цивилизации, t'₀=2d/c (с - скорость света).

Принимая наиболее вероятные значения t и d поданным табл. 10, можно найти, что K=10. В общем виде величину К можно записать так:

где L₀=(8 d₀T/c³ν₀Q)^1/4. Если положить d₀=2,3 пс, T=10¹⁰ лет, ν=0,06, c=3•10¹⁰ см/с, Q=4, то L=4500 лет. При К>1 может осуществиться "эффект обратной связи". Следовательно, все дело в том, будет ли "неискаженное" эффектом обратной связи время технологической эры L больше или меньше L₀≈5000 лет. Заметим, что L₀ определяется довольно уверенно, так как все величины, от которых оно зависит, входят в степени 1/4. Поэтому даже очень большие ошибки в оценках d₀, ν₀ и Q не могут внести существенную погрешность в оценке L₀. Если L значительно больше 5000 лет, то из-за "эффекта обратной связи" оно может существенно увеличиться. Трудно, а может быть пока и невозможно, говорить, до какого значения по этой причине может увеличиться L. Сам фон Хорнер полагает маловероятным, чтобы L увеличилось, например, до миллиона лет. Скорее всего, L будет значительно меньше. Впрочем, как уже подчеркивалось раньше, его оценки весьма субъективны.

Для эффекта обратной связи могут быть весьма существенны флуктуации в пространственно-временном распределении инопланетных цивилизаций даже в случае, когда t'₀>1 Если в какой-нибудь пространственно-временной области благодаря таким флуктуациям обратная связь привела к существенному увеличению t, то это может иметь большое значение для многих технически развитых цивилизаций. Вполне может случиться, что для них l начнет расти, и этот процесс распространится на всю Галактику. Аналогом этому явлению может служить быстрое размножение живых организмов в подходящей среде.

Представляется довольно очевидным, что "эффект обратной связи" может иметь решающее значение для проблемы разумной жизни во Вселенной. В конечном итоге он может быть основным способом развития мыслящей материи в масштабе Галактики и даже Метагалактики. К этому вопросу мы еще вернемся в гл. 27.

Как уже отмечалось, очень важным результатом теоретико-вероятностного рассмотрения интересующей нас проблемы является вывод о том, что инопланетные цивилизации разделены огромными расстояниями порядка 1000 пс, что весьма осложняет межзвездную связь. В такой обстановке представляет интерес обсуждение характера ожидаемых радиосигналов. Согласно фон Хорнеру природа сигналов в конечном итоге определяется целью, для которой они служат. Кроме того, способ их передачи должен быть наиболее экономичным. Можно ожидать трех типов радиосигналов. Во-первых, радиоизлучение от различных планет, обусловленное наличием на них телевидения и других индустриальных факторов. Во-вторых, направленная радиосвязь между различными цивилизациями типа той, о которой речь шла в гл. 20. Наконец, логически следует ожидать сигналов, направленных на привлечение внимания "партнеров", с которыми связь еще не установлена. Эти три типа сигналов фон Хорнер называет соответственно "местным радиовещанием", "дальним вызовом" и "сигналом для установления контакта".

Что касается "местного радиовещания", то фактически о нем уже шла речь в гл. 15. Там было показано, что благодаря деятельности человечества мощность радиоизлучения Земли на метровом диапазоне составляет около 1 Вт/Гц, а яркостная температура Земли на том же диапазоне уже сейчас порядка сотен миллионов градусов, что составляет заметную долю от радиоизлучения спокойного Солнца на этом диапазоне. Если бы воображаемый наблюдатель находился на расстоянии 10 световых лет от Земли, где находятся ближайшие к нам звезды, поток радиоизлучения от Земли на метровом диапазоне был бы около 10^-35 Вт/м²•Гц - величина совершенно ничтожная. Чтобы это излучение при современных средствах наблюдения можно было обнаружить, мощность "индустриального" радиоизлучения должна быть увеличена в сотни миллионов раз. Такую возможность в будущем исключить нельзя. Тем не менее сигналы "местного радиовещания", как можно полагать, будут очень слабыми.

Сигналы типа "дальних вызовов" могут быть обнаружены только случайно, если Земля будет находиться в направленном радиолуче, связывающем две какие-нибудь цивилизации. Фон Хорнер оценил вероятность такого "перехвата", которая равна

где β - ширина диаграмм направленности антенн (предполагаемых одинаковыми), на которых поддерживается межзвездная радиосвязь, q - отношение дальности, на которой сигнал еще можно обнаружить, к дальности, на которой он уверенно расшифровывается; q всегда больше единицы, так как обнаружить сигнал, конечно, проще, чем его расшифровать. Сделано предположение, что каждая цивилизация поддерживает связь с n соседними. Любопытно, что "вероятность перехвата" Р совершенно не зависит от l и d.

Полагая, что Р достаточно велико, чтобы имело смысл организовать "службу перехвата" (например, Р=1/2), q=5, β=1 мин. дуги, что соответствует диаграмме направленности больших современных радиотелескопов, нужно предположить, что n=1300. Другими словами, сигналы могут быть перехвачены только тогда, когда каждая цивилизация одновременно "разговаривает" с 1300 соседями. Похоже, что это маловероятно. Сохраняя требование Р=1/2 и полагая n=50, надо принять, что q=10 и β=10 мин. дуги, что также довольно маловероятно. В общем следует сказать, что вероятность "перехватить" чужие каналы межзвездной радиосвязи невелика.

Очень большой интерес представляет анализ проблемы природы сигналов, цель которых - установить контакт с инопланетными цивилизациями. Прежде всего, такие сигналы должны привлечь к себе внимание. В то же время естественно предположить, что метод посылки этих сигналов должен быть достаточно "экономичным". Это означает, что затрата усилий, энергии и пр. должна быть по возможности минимальной, а "радиус воздействия" их - максимальным. Остановимся на этом вопросе несколько более подробно. Пусть имеется несколько методов посылки "сигналов контактов" для привлечения внимания неизвестных инопланетных цивилизаций. Для каждого метода можно оценить некоторый эквивалент "стоимости" С, которую надо "затратить", чтобы вероятность P_d обнаружить сигнал на расстоянии d за время t_d была достаточно большой. Можно принять, например, что P_d=1/2. d=1000 световых лет, a t_d - порядка нескольких сотен лет. Тот из предложенных методов, для которого величина С наименьшая, и следует выбрать. Заметим, однако, что сам по себе критерий "экономичности" остается достаточно неопределенным. Как уже указывалось раньше, наши современные критерии экономичности могут весьма отличаться от аналогичных критериев у высокоорганизованных цивилизаций.

Фон Хорнер полагает, что величина С будет наименьшей, если вся мощность посылается в достаточно узком пучке, и притом на некоторой определенной частоте, которую неизвестные партнеры во Вселенной смогут заранее угадать. В гл. 20 мы уже подробно рассматривали идею Коккони - Моррисона, согласно которой частота сигнала должна быть равна универсальному природному эталону - частоте радиолинии водорода.

Очень большое значение для величины С имеет выбор правильного плана посылки "сигналов". Это означает, что должна быть хорошо продумана система распределения передаваемой энергии в пространстве и времени. Кроме того, план может предусматривать некоторые регулярные изменения частоты посылаемых сигналов. Он должен быть достаточно простым и логичным, чтобы его заранее могли понять неизвестные партнеры. Так как длительность посылки сигналов достаточно велика, соображения "экономичности" требуют, чтобы в этих сигналах содержалась некоторая информация. Информация может содержаться либо в самом сигнале, например, путем его модуляции, либо путем указания на специальную частоту, на которой эта информация посылается.

Такое указание может быть сделано, например, следующим образом. "Сигнал привлечения внимания" должен состоять из большого количества сигналов, посылаемых на разных фиксированных частотах, симметричных по отношению к некоторой центральной частоте. По мере приближения к этой центральной частоте интервалы частот между соседними (по спектру) сигналами становятся все более и более узкими, а сами сигналы - все более узкополосными. Тем самым дается "указание", что центральная частота имеет какой-то смысл и, следовательно, к ней привлекается внимание. На этой частоте через определенные промежутки времени (может быть, один раз в несколько лет, хотя эти промежутки времени, конечно, не могут быть кратными земным годам, месяцам или суткам) передается информация. Последняя может, например, сперва содержать "лингвистическое введение".