"Геометрический" мир

Человек, о котором пойдет речь дальше, был одним из самых значительных исследователей неба всех времен. Его труды способствовали прогрессу в области астрономии не менее чем работа "Об обращениях небесных сфер" (1543 г.) Николая Коперника и "Математические начала натуральной философии" (1714 г.) Исаака Ньютона. Наука должна быть благодарна Кеплеру за решительную ломку принципов и методов исследования, которые как бы символизировали границу между средневековым и современным естествознанием.

Иоганн Кеплер

Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в Вейле, маленьком городке на границе Шварцвальда. Уже в период изучения протестанской теологии, курс (он включал и астрономию) которой он прослушал, получив ученую степень магистра богословия, Кеплер постоянно раздражал своих учителей критическими и непредубежденными высказываниями по спорным вопросам теологии. И когда протестантской приютской школе в Граце потребовался учитель математики, тюбингенские наставники Кеплера, вероятно, без особых сожалений направили туда строптивого ученика.

К этому времени Кеплер уже познакомился с основными положениями системы мира Коперника. Из уст своего тюбинген-ского учителя математики Местлина, действующего с соответствующими предосторожностями, он узнал о новой концепции строения мира, которая сначала его очаровала. Причина этого была чисто теологического характера: в Солнце, в мировом пространстве с Землей и людьми, в прочих планетах, а также в сфере с неподвижными звездами Кеплер увидел своего рода отображение святой троицы. Но вскоре очарование исчезло.

Геометрическая точка зрения на строение мира, которая пришла на смену первоначальному метафизическому представлению, стала заключительным этапом в биографии теолога Кеплера, так фактически и не начавшейся. Этому немало способствовали его обязанности, связанные с работой в Граце: составление календаря и астрологическая прогностика, что предполагало обстоятельное занятие астрономией.

Размышляя о космосе, Кеплер пришел к довольно странной идее: а нет ли какой-либо связи между количеством известных тогда планет (шесть) и числом правильных евклидовых тел (пять). По существу это была мысль о геометрическом принципе построения планетной системы. Развивая свою идею дальше, Кеплер вскоре нашел, что подобная связь действительно должна иметь место.

Так Кеплер представлял расположение планет в своем раннем произведении 'Космографические тайны'

Вкладывая друг в друга четырехгранник (тетраэдр), шестигранник (куб), восьмигранник (октаэдр), двенадцатигранник (додекаэдр) и двадцатигранник (икосаэдр), Кеплер установил, что сферические поверхности, диаметры которых соответствуют размерам орбит планет в системе Коперника, могут располагаться как внутри, так и вне этих правильных геометрических тел. Так, если в сферу Сатурна вписать шестигранник, то вписанная в него сфера будет как раз сферой Юпитера. Если же далее в сферу Юпитера вписать тетраэдр, взяв в качестве центра Солнце, то вписанная в этот тетраэдр сфера будет иметь диаметр, соответствующий диаметру орбиты Марса. Аналогичным образом можно получить диаметры планетных орбит Земли, Венеры и Меркурия, если вкладывать правильные геометрические тела в следующей последовательности: додекаэдр, икосаэдр и октаэдр. Кеплер был твердо убежден, что он постиг сокровенную "тайну мира", часть "плана мироздания". Количество планет, по его мнению, и определялось именно тем обстоятельством, что существует пять видов правильных тел, которые могут быть последовательно расположены в шести планетных сферах.

Свою идею о геометрических принципах построения мира Кеплер развивал с завидным упорством и твердой убежденностью в своей правоте. Уже в этом проявляется стиль его мышления и творчества: ему в равной мере были свойственны как буйная фантазия поэта, так и скрупулезность и усидчивость простого расчетчика. Фантазия указывала направление поиска, а холодный разум строго и последовательно вел к цели. В 25-летнем возрасте Кеплер изложил все эти умозаключения в своем первом труде "Космографическая тайна", или "Тайна Вселенной" (Prodromus Dissertationum Cosmographicarum continens Mysterium Cosmographicum, или Mysterium Cosmograph icum).

Сегодня мы твердо знаем, что выведенная Кеплером зависимость между планетными орбитами и пятью правильными многогранниками абсолютно беспочвенна. Однако Кеплер, воодушевленный первым успехом, собирался продолжать свои исследования. Его переписка с учеными показывает, что он наметил себе чрезвычайно смелую жизненную программу, которой придерживался с поразительной строгостью. Он определил свою цель словами: "Двигаться вперед от бытия вещей, которые видит наш взгляд, к причинам их бытия и образования". Эти слова молодого Кеплера можно было бы сделать девизом всего нового естествознания.

Богатство мыслей оригинальной публикации заставило Тихо Браге обратить внимание на Кеплера. Он пригласил его в Прагу для совместной работы (хотя Кеплер был на четверть века моложе его), несмотря на то, что не признавал ни астрономии Коперника, ни идей самого Кеплера.

Браге проникся надеждой, что гению Кеплера будет по силам осуществить анализ тех фактических данных, которые он накопил за десятилетия своих наблюдений. Разумеется, цель этого анализа должна быть одна - доказать правильность системы мира по Тихо.