Если известна светимость звезды, то тем самым можно уже считать заданными конкретные требования к источникам звездной энергии: они должны быть способны длительное время вырабатывать определенные количества энергии. Если при этом удалось бы как-то оценить временные интервалы, в течение которых, как минимум, должен продолжаться процесс излучения, то это позволило бы установить первый критерий для проверки гипотезы об источнике звездной энергии. Очевидно, самым удобным объектом для проверки подобных рассуждений было Солнце, поскольку в данном случае при оценке временных интервалов можно исходить из возраста Земли.
Примерно в конце XIX в. известный немецкий ученый Герман Гельмгольц (1821-1894) и английский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин, 1842-1907) предположили, что энергия звезд обусловлена сжатием звездного вещества, т.е. преобразованием гравитационной энергии; но в таком случае последней могло бы хватить не более чем на 20 млн. лет. Кельвин с завидной самоуверенностью потребовал, чтобы геологи при описании истории Земли ориентировались именно на эту цифру. Однако Эддингтон, противопоставив Солнцу, "экономно" выделяющему энергию, множество других звезд, которые излучали в пространство несравненно больше энергии, обнаружил удивительный парадокс. Получалось, что такие звезды могли обеспечивать себя энергией за счет гравитационного сжатия, в лучшем случае, на какие-нибудь 30 млн. лет.
Имелись и прямые доказательства сомнительности "гипотезы сжатия". Благодаря открытию в 1896 г. естественной радиоактивности стало возможным определить возраст земных пород: по соотношению в них количеств урана и свинца (конечного продукта распада радия). Оказалось, что возраст пород достигает порядка 1 млрд. лет. Таким образом, возраст Солнца должен составлять не менее 1 млрд. лет, если считать, что Земля не может быть старше Солнца.
Чтобы звезда могла сохранять равновесие, внутри ее неизбежно должна вырабатываться энергия, которая покрывала бы энергетические потребности звезды в течение всего периода ее существования.
Специальная теория относительности Эйнштейна (разработанная к 1905 г.) указала, что между массой и энергией существует определенная связь, что масса и энергия есть две различные формы существования материи (так называемый принцип эквивалентности). Энергия равна произведению массы покоя на квадрат скорости света, Е - m × c2. Следовательно, в любой массе заключена огромная энергия: например, 1,1 10-21 г массы соответствует 1 эрг энергии. В 1 г массы покоя заключена энергия порядка 9 × 1020 эрг. Подсчитав с помощью формулы Эйнштейна энергию звезды, эквивалентную ее массе, и зная величину излучаемой ею энергии, можно определить максимально возможную продолжительность жизни звезды. Наше Солнце имеет массу 2 × 1033 г, т. е. располагает энергией порядка 1,8 × 1034 эрг. При известной интенсивности излучения Солнца этого запаса должно хватить примерно на 15 × 109 лет.
С открытием естественной радиоактивности были обнаружены процессы, при которых освобождается внутренняя энергия атомов (в результате превращения массы в энергию). Тогда со всей серьезностью встал вопрос: не является ли энергия звезд результатом распада радиоактивных элементов в звездных недрах? Однако и радиоактивного распада было недостаточно, чтобы объяснить столь мощное излучение.
Возможен был еще один механизм, также исследованный атомной и ядерной физикой,- энергия, выделяющаяся при синтезе тяжелых элементов из более легких. Можно, например, предположить, что гелий в звездах синтезируется из водорода. До конца 20-х годов это предположение оставалось лишь смелой догадкой.
Альберт Эйнштейн
Нельзя не отметить исключительную научную интуицию Эддингтона, который еще в те годы, когда не были открыты даже нейтроны, т.е. ничего не было известно о составе атомного ядра, предположил возможность существования зависимости между возникновением элементов и освобождением энергии в звездах.