Бесконечный возврат

Гипотеза бесконечного возврата принадлежит к одной из наиболее древних и, несомненно, к одной из наиболее опасных. В своей крайней форме она состоит в утверждении того, что эволюция вселенной постоянно повторяется совершенно одинаково через определенные равные промежутки времени; эта идентичность эволюции, обусловливаемая влиянием метафизического детерминизма, якобы аналогична периодическому повторению судеб человечества.

Наброски этой гипотезы мы встречаем уже в некоторых древнегреческих философских системах, а также в некоторых религиях дальневосточных народов.^* Чтобы дать о ней представление, мы сейчас кратко изложим ее содержание, становясь на мгновение на точку зрения наиболее простых гипотез об атомном строении вещества в том виде, в каком они существовали, например, в начале прошлого века.

^* (Идея циклического хода событий встречалась также в религиях народов Мексики перед завоеванием этой страны испанцами. Наиболее короткий цикл принимался равным 260 годам. Вера в неизбежность предсказанных на основе подобных циклов событий была настолько велика, что часто заставляла племена ацтеков или майя решать те или иные жизненные вопросы в зависимости от этих предсказаний.)

Будем уподоблять вселенную совокупности конечного или бесконечного числа неизменяемых материальных частиц (атомов), считавшихся в то время действительно неделимыми, и применим к ней наиболее строгие принципы механистического детерминизма. Согласно этим принципам, зная состояние подобной системы в некоторый данный момент, можно целиком предвидеть (по крайней мере теоретически) всю се дальнейшую эволюцию. Если вселенная может принять одно и то же состояние последовательно два раза, то ее эволюция будет обязательно периодической. Сторонники теории вечного возврата добавляют, что если время бесконечно, то все допустимые в ходе эволюции состояния вселенной должны реализоваться" по истечении промежутка времени хотя, возможно, и очень большого, но все же состоящего из конечного числа лет. Следовательно, рано или поздно мы обязательно встретимся с таким состоянием, которое уже, имело место ранее и, начиная с этого момента, все явления начнут повторяться в том же виде. Те же рассуждения могут быть применены к прошлому, и можно заключить, что нынешнее состояние вселенной достигалось уже бесчисленное число раз.

Никто не выразил эту идею яснее, чем немецкий философ Ницше,^* который принял ее за одно из основных положений своей философии.

^* ( Теория вечного возврата нашла во Франции поддержку (за несколько лет до того, как с ней выступил Ницше) со стороны революционера Огюста Бланки ("L'eternite par les astres"; брошюра, изданная Бланки в 1871 г., во время его заключения в форте Торо).)

"Мир уже достигал, - писал он в 1881 г.,- всех допустимых состояний и притом не только один-единственный, но бесконечное число раз. То же самое относится и к данному моменту. Мир уже был и ранее далеко не один раз в таком состоянии и возвратится еще к нему в будущем, когда все силы будут распределены точно так же, как и сегодня; то же самое можно сказать о любом предстоящем и о любом последующем моментах. Человек! вся твоя жизнь, как песочные часы, будет находиться в вечном и постоянно повторяющемся круговороте..."

Мы оставим в стороне те выводы, которые делал Ницше на основании своей теории в отношении человеческой деятельности, и рассмотрим лишь ее, так сказать, физическую сторону. Будем считать ради упрощения, что все состояния системы допустимы в равной степени или, иначе говоря, в равной мере вероятны. Предположим также, что положения и скорости атомов, составляющих систему, являются в каждый момент случайными. Зададим себе вопрос, можно ли в этом случае утверждать, что имеется один шанс из, быть может, невероятно большого, но конечного числа шансов на то, что в течение бесконечно большого промежутка времени система придет в некоторое заданное состояние?

Если бы число возможных состояний было чрезвычайно велико, но все же конечно, мы могли бы, очевидно, дать положительный ответ.^* К несчастью для сторонников идей о вечном возврате, это не так, поскольку начальные положения и скорость каждого из атомов бесконечно разнообразны, т. е. могут принимать бесчисленное множество различных значений. Следовательно, имеется бесконечное число в равной мере допустимых состояний, и мы должны определить вероятность того, что мы найдем данное состояние среди бесконечного множества других в течение бесконечно большого промежутка времени. Такая проблема полностью лишена смысла, поскольку речь идет о сравнении бесконечностей разной природы. Невозможно утверждать, что вероятность равна нулю (т. е., что никогда не будет возврата), но также нельзя утверждать обратное. Впрочем, по-видимому, сам Ницше заметил всю невозможность какого-либо серьезного обоснования своей теории вечного возврата, так как после слов, которые мы выше цитировали, он удовлетворяется проповедью этой теории как некоторого откровения, не говоря о ее научном значении.

^* (Замечательный и забавный пример вероятности такого рода был приведен французским математиком Эмилем Борелем. Предположим, что существует семья "обезьян-машинисток", сменяющихся за машинкой из поколения в поколение и выстукивающих на ней случайные буквы. Непроизвольно обезьяны будут печатать иногда слова, имеющие смысл. Если мы будем ждать достаточно долго, то мы увидим и целые фразы. Действительно, слова и фразы представляют собой комбинации печатных знаков, причем этих комбинаций конечное число. И Борель задает вопрос, сколько времени пройдет, чтобы мы имели шанс получить законченное литературное произведение, например, "Федру" Расина? Предполагая, что обезьяны печатают с такой же скоростью, как и обычные машинистки, можно вычислить, что для этого нужен промежуток времени выражающийся таким числом лет, для записи которого потребовалось бы 150 000 цифр, т. е. 80 страниц этой книги! С точки зрения человеческих представлений подобное событие никогда не произойдет, но теоретически его вероятность все же не равна нулю.)

Возражение, которое мы сделали тем, кто претендует на строгое доказательство вечного возврата в рамках механического атомизма XIX в., остается справедливым даже в предположении конечности вселенной и справедливости строгого детерминизма в этой вселенной. Пространство тогда конечно, и общее количество материи во вселенной в форме энергии излучения или вещества также конечно; но пространство предполагается все равно непрерывным, т. е. для каждых двух положений какого-либо материального тела существует бесчисленное множество промежуточных положений. Следовательно, и тут имеется бесконечное число возможных начальных положений для каждой частицы и, даже если не говорить о других бесконечно разнообразных превращениях, происходящих внутри вселенной Эйнштейна, уже этого одного соображения достаточно, чтобы мы могли, как и в предыдущем случае, показать, что теорию вечного возврата подтвердить невозможно.

Необходимо отметить, что гипотеза конечной (в пространстве) вселенной привела некоторых космологов, сторонников теории расширения вселенной, к рассмотрению "колеблющейся" вселенной с попеременным расширением и сжатием. Но эта теория в действительности лишь утверждает существование периодических колебаний радиуса вселенной, и нельзя, очевидно, применять тот же самый закон цикличности к эволюции каждой галактики, каждой звезды, каждой планеты, или даже предполагать, что в эпоху минимального радиуса вселенной имеется настолько большая концентрация материи, что совокупность всех элементов вселенной должна обязательно принять то же самое относительное расположение. Подобная гипотеза будет фактически выглядеть столь же произвольной, как и гипотеза Леметра о первоначальном "атоме-отце".

Кроме того, мы можем исключить все гипотезы, ведущие к вечному возврату, вспоминая о диалектическом характере движения материи, вовсе не исключающем, а наоборот, предполагающем действие случая. Теория "постоянного повторения явлений", в которой Кант, как говорит Энгельс, "пробил первую брешь" (см. гл. II), конечно, столь же неоправданна по отношению ко всей вселенной, как и по отношению к солнечной системе. Изменения происходят вечно, но формы изменений не могут сами быть постоянными. Предполагать, что вселенная, включая все ее отдельные элементы, функционирует периодически с математической точностью хорошо отрегулированной динамо-машины, - это значит идти против всего того, что мы знаем о движении материи.

Вместо того, чтобы идти по пятам сторонников механистического материализма в его чистом виде, Ницше должен был бы вспомнить прекрасное сравнение, которым греческий философ Гераклит, один из первых высказавший идею о циклической эволюции, хотел показать невозможность существования двух полностью идентичных мгновений:

"Никогда не опускаются два раза в одну и ту же реку, так как вода в ней всегда меняется: она рассеивается и собирается, она ищет и покидает, она приближается и удаляется".