Глава 6. Фотометрия и спектрофотометрия

До сих пор мы говорили только об одном виде обработки наблюдений - определении положений различных деталей на Солнце. Существенно расширяет круг возможных задач определение яркостей отдельных деталей изображения Солнца или его спектра.

Будем здесь говорить об определении яркостей по фотографическим наблюдениям. Заметим только, что это не единственная возможность. На заре астрофотометрии существовали фотометры, в которых яркость небесных объектов сравнивалась с эталонным источником визуально, путем введения перед источником фильтров с известным пропусканием. В настоящее время широкое распространение получили фотоэлектрические приемники, дающие электрический сигнал, пропорциональный падающему на них свету.

Ранее мы говорили, что почернение фотопластинки, возникающее в результате попадания на нее света, не пропорционально световому потоку. Для каждого сорта пластинки и каждого сорта проявителя нужно определять свою характеристическую кривую. Еще лучше, если характеристическая кривая определена для каждой пластинки или пленки.

Расскажем, как это можно сделать. Для построения характеристической кривой необходимо иметь почернения для нескольких известных значений светового потока. Это можно сделать, сфотографировав невозмущенную область в центре Солнца или спектр этой области через ступенчатый ослабитель. Ступенчатый ослабитель промышленного производства представляет собой кварцевую пластинку размером около 1 см, на которую напылена в вакууме платина полосками разного пропускания. Эти полоски образуют как бы ступеньки разной плотности. Обычно ступеней 7 и с двух сторон от них две полоски без платины. Они служат для контроля освещения ослабителя. Пропускание ступенек ослабителя обычно дается в его паспорте, но его можно измерить и на микрофотометре. Ступенчатый ослабитель можно изготовить и самому. Для этого надо заготовить из черной бумаги маску с отверстиями в виде полосок. Такая маска накладывается на незасвеченный эмульсионный слой мелкозернистой фотопластинки или пленки. Чтобы она плотно прилегала к пластинке, надо прижать ее стеклом или принять какие-то другие меры. Затем, закрыв всю пластинку черной бумагой или картоном, освещаете пластинку равномерным светом. По секундомеру освещаете первую полоску в течение времени t_l, затем сдвигаете картон так, чтобы были открыты уже две полоски и засвечиваете их в течение t₂. Так, откоывая дополнительно каждый раз по одной полоске, Вы засветите их все. Причем первая полоска будет освещена все суммарное время t_l + t₂ + ... + t_n, а последняя, n-я полоска - самое короткое время t_n. После этого вы гасите свет, проявляете и фиксируете вашу пластинку.

На высушенную пластинку надо наложить со стороны эмульсии новую маску, добавив к старой по одной полоске сверху и снизу (рис. 28). Поверх маски надо положить защитное стекло и заклеить ослабитель. Как выбрать время засветки и число полосок? В заводских ослабителях разность плотностей самой темной и самой светлой ступенек ΔlgD бывает 1 или 2, т. е. плотности меняются в 10 или в 100 раз. Фотографические эмульсии имеют широту (т. е. изменение логарифма интенсивности на линейной части кривой) около 2. Поэтому лучше изготовить ослабитель с ΔlgD≈2. Хороший вариант набора плотностей 8-ступенчатого ослабителя в единицах самой слабой ступеньки 128 : 64 : 32 : 16 : 8 : 4 : 2 : 1. Тогда время освещения ступенек t₁, ..., t₈ будет соответственно 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 1 с. Надо только так подобрать освещение, чтобы самая слабая ступенька мало отличалась от плотности незасвеченной части пластинки, но в то же время чтобы самые плотные ступеньки были достаточно темными. Измерив на микрофотометре пропускание ступенек на вашем ослабителе в логарифмической шкале и приняв пропускание самой слабой незасвеченной ступеньки за 2, вы получите калиброванный ослабитель, впечатывая который затем в Ваши снимки, сможете строить характеристические кривые.

Рис. 28. Увеличенное изображение ступенчатого ослабителя

Особое внимание надо уделить маске. Проследите, чтобы свет проходил только через ступеньки ослабителя, а не через незасвеченные участки между ними.

Итак, вы установили ослабитель на щель спектрографа (полоски перпендикулярны щели) или установили в кассете перед пленкой в случае фотографирования изображений. В этом случае надо убедиться, что на ослабитель попало чистое, без пятен, место Солнца. Для построения полной характеристической кривой надо сделать по крайней мере две экспозиции: одна немного больше рабочей экспозиции, с которой Вы фотографируете Солнце, а другая существенно больше (примерно в 8 раз). Изменить экспозицию можно меняя яркость или время. Вид кривой может несколько измениться при сильно различающемся времени экспозиции. Поэтому при фотографировании ступенчатого ослабителя лучше менять интенсивность.

При спектральных наблюдениях этого можно достичь, открывая шире щель спектрографа.

Не надо бояться, что при этом линии будут нечеткие. Вам все равно нужно будет выбирать участок непрерывного спектра без линий.

В случае изображения Солнца, если у Вас стояла диафрагма на объективе при основных съемках, то можно увеличить интенсивность, cняв ее или поменяв на другую с большим отверстием. Если же такой возможности нет, остается менять время и пренебречь изменением характеристической кривой при этом. Пластинку с впечатанным ступенчатым ослабителем надо проявить вместе с рабочей пластинкой.

Следующая операция - измерение получившейся "шкалки", т. е. спектра или изображения участка Солнца, полученного через ослабитель, на микрофотометре. Если Вы выбрали линейную шкалу микрофотометра, то подберите освещение и щель фотометра так, чтобы на чистом незасвеченном месте около ослабителя отсчет был 1000 (T_фона). При закрытом фотоэлементе, т. е. при темноте, отсчет T_темн должен быть близок к 0. Лучше, если T_тeмн = 0. Это облегчит последующую обработку. Затем найдите средние значения отсчетов на каждой ступеньке для изображений Солнца. В случае спектра ведите измерения на свободном от линий месте спектра. Найдите среднее из нескольких измерений Гфона и Гтемн. Для ступенек Вы получили отсчеты T₁, ..., Т_n. Из паспорта ослабителя или его измерения на фотометре Вам известны пропускания ступенек lgI₁, lgI₂, ..., lgI_n. Теперь строим график. По оси х откладываем lgI₁, ..., lgI_n, а по оси у

Фону соответствует у = 1, а темноте у = ∞. По оси х отсчеты возрастают с ростом lgI, т. е. слева на оси х фон, а справа темнота (рис. 29). Из измерения одной шкалки мы имеем только n точек (кружки на рис. 29). Вторая шкалка с большой выдержкой даст нам еще п точек с теми же lgI_k, но с большими значениями S_k (крестики на рис. 29). Мы не знаем точно, во сколько раз была больше выдержка при повторном снимке. Знаем только, что для всех ступенек ослабителя - в одно и то же число раз, т. е. lgI_k увеличился на одно и то же число. Поскольку характеристическая кривая не должна была измениться от первой экспозиции до второй, то, смещая все точки второй кривой (крестики) параллельно оси х до лучшего совпадения с общей частью первой кривой, получим общую характеристическую кривую. Чем больше вы сделаете измерений при разных выдержках, тем точнее получите кривую и захватите большую область lgI (области недодержек и передержек).

Рис. 29. Построение характеристической кривой: S в линейной шкале (а) и в логарифмической шкале (б)

Теперь начинаем измерять рабочие негативы.

Во-первых, надо выбрать высоту и ширину щели микрофотометра. Для высоты можно придерживаться такого правила: она должна составлять 1/3 размера измеряемой детали в проекции на щель фотометра. Ширину щели при фотометрии изображений можно брать равной высоте. При спектральных наблюдениях ширину щели определяют по характеристикам изучаемого спектра, и здесь можно воспользоваться правилом: если при фотографировании спектра изображение входной щели спектрографа на вашем спектре равно l, а увеличение фотометра p, то ширину щели фотометра можно взять равной pl. С выбранными для работы щелями для рабочего негатива надо определить

T_темн и T_фона.

Вы сильно сократите себе работу, если установите Т_темн = 0, Т_фона=1000. Для каждой измеренной точки i Вы определяете отсчет микрофотометра T_i и затем

Входя с этим значением в ось у графика Вашей характеристической кривой, находите, какое значение lgI ей соответствует (на рис. 29 показаны S_i и lgI_i). И так для каждой измеренной точки. В случае необходимости по таблицам антилогарифмов или при помощи микрокалькулятора находите I_i. Применение этих измерений для различных задач будет приведено ниже.

Сейчас скажем кратко, как можно использовать микрокалькулятор типа БЗ-34 или БЗ-21 для ускорения обработки наблюдений. Каждый, кто имел дело с такими калькуляторам легко сам составит соответствующую программу. Что для этого надо сделать?

Постройте полученную характеристическую кривую несколько иначе. Ось х оставьте такой же, а по оси у отложите lgS. Разбейте полученную характеристическую кривую на участки, внутри которых кривую можно считать отрезком прямой линии, и определите коэффициенты уравнения прямой для каждого отрезка. Пусть у Вас получилось 3 участка (как на рис. 29, б). Тогда для первою участка x = a₁y + b₁ при y≤y₁, для второго х = а₂у + b₂ при y₁<y≤y₂, и для третьего х = а₃у + b₃ при у>у. Здесь x = lgI, y = lgS.

Алгоритм Вашей программы состоит из следующих частей:

1. Задание значений Т_темн, Т_фона, а₁, а₂, а₃, b₁, b₂, b₃, y₁, y₂.

2. Задание измеренного значения T_i, определение y_i.

4. Сравнение у_i с y₁, y₂, выбор коэффициентов а, b.

5. Определение х_i по формуле х_i = аy_i + b с выбранными коэффициентами.

6. Выдача x_i.

Пункты 2-6 повторяются для всех измеряемых точек. Остановимся кратко на тех задачах, решение которых невозможно без фотометрической обработки.