Рождение небесной сферы

В Древнем Египте большая часть населения старалась поселиться в плодородной долине Нила. Это были земледельческие народы, уровень жизни которых зависел от сбора урожая. Обычно с марта начинался период засухи, длящейся около четырех месяцев. В конце июня далеко на юге, в районе озера Виктория, начинались обильные дожди. Потоки воды устремлялись в Нил, который до сентября превращался в исполинскую реку, шириной до 20 км. В это время египтяне уходили из долины Нила на близлежащие возвышенности, а когда Нил входил в обычное свое русло, в плодородной, увлажненной его долине начинался сев. Проходило еще четыре месяца, и египтяне собирали обильный урожай.

Очень важно было вовремя узнать, когда начнется разлив Нила. История повествует, что еще 6 000 лет назад египетские жрецы умели это делать. С пирамид или других высоких мест они старались заметить утром на востоке в лучах зари первое появление самой яркой звезды неба Сотис, которую теперь мы называем Сириусом. До этого примерно в течение 70 дней Сириус - украшение зимнего ночного неба - был невидим; он скрывался в солнечных лучах. Первое же утреннее появление Сириуса для египтян было сигналом того, что наступает время разлива Нила и надо уходить от его берегов.

Так впервые была установлена продолжительность года, которую египтяне считали равной 360 суткам.

Египетский год был равен 12 месяцам, каждый из которых содержал 30 дней. Это был первый в истории календарь, правда, неточный, так как год на 5 ¼ суток длиннее.

Создавая календарь, египетские жрецы, вероятно, и не подозревали, насколько сложна эта задача. Один природный цикл, знакомый людям с незапамятных времен (сутки), они старались выразить через доли другого (года). Но мы теперь хорошо знаем, что период обращения Земли вокруг Солнца (год) несоизмерим с продолжительностью ее оборота вокруг оси (сутками). Это отношение не может быть выражено ни целым, ни каким-нибудь удобным дробным числом, а определить его можно лишь приближенно. Так, продолжительность 1900 г. составляла 365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд. Однако и эта величина, конечно, не абсолютно точна, а приближенна. Она уменьшается примерно на ½ секунды за столетие. Таким образом, действительно "все врут календари", и первый египетский календарь не был исключением. Кстати сказать, около 4000 лет назад египтяне уточнили свой первоначальный календарь и стали считать в году 365 суток.

Древние кочевые народы строили свою временную жизнь сообразно с изменениями фаз Луны. Как известно, Луна непрерывно меняет видимую форму, т. е. фазы. От одного полнолуния до другого проходит примерно 29,5 суток. Этот промежуток времени был назван месяцем. В лунном календаре год содержит 12 лунных месяцев и продолжается 354 дня. Любопытно, что лунный календарь до сих пор бытует в мусульманских странах. Конечно, и он неточен - период смены лунных фаз несоизмерим ни с сутками, Ни с годом.

Календарь, которым мы пользуемся сейчас, является солнечным календарем.

Календарный счет времени кажется нам настолько привычным, что в существование людей, живущих в наше время (жители Центральной Австралии, тропических лесов Индонезии и Южной Америки) и обходящихся вообще без какого-либо регулярного счета времени, трудно поверить.

Главным инструментом астронома в древности был его невооруженный глаз. При всех своих достоинствах, глаз не позволяет различать, какие из небесных тел находятся к нам ближе, какие дальше. И Солнце, и Луна, и звезды кажутся равноудаленными от наблюдателя. Создается иллюзия, что все они находятся на поверхности какой-то громадной сферы неопределенно большого радиуса. Вероятно, это непосредственное и всем свойственное ощущение породило понятие небесной сферы, т. е. сферы любого радиуса с центром в глазу наблюдателя. На небесной сфере можно проводить лишь угловые измерения - ведь нельзя же "на глаз" определить, каков поперечник Луны или Солнца в километрах. А угловые их диаметры измерить просто. Именно отсюда следует, что радиус небесной сферы может быть любым, так как численное значение угла не зависит от длины его сторон.

Как ни примитивны были угловые измерительные инструменты людей в далеком прошлом, многое на небе им удалось подметить и измерить. Такие наблюдения были сделаны независимо друг от друга астрономами Древнего Египта, Вавилонии, Китая и Греции. Попробуем разобраться, как и что они открыли. При этом для удобства будем пользоваться современной терминологией.

В каждом месте наблюдения направление отвеса определяет вертикальную линию. Она пересекает небесную сферу в двух точках. Та из них, которая находится над головой наблюдателя, называется зенитом, противоположная ей - надиром. Плоскость, перпендикулярная вертикали и проходящая через центр сферы, пересечет небесную сферу по линии истинного математического горизонта. Он не совпадает с видимым горизонтом, который может быть испещрен силуэтами, например, зданий или деревьев. Вот и получилось построение, изображенное условно на рисунке 1. В дальнейшем в такого рода чертежах мы не будем изображать Землю и наблюдателя, не забывая, однако, о том, что в центре небесной сферы всегда мысленно помещают глаз наблюдателя.

Рис. 1. Небесная сфера, наблюдатель и Земля

Древние, конечно, давно заметили, что звездное небо как единое целое вращается вокруг наблюдателя. Не зная истинной причины этого явления (вращение Земли), они принимали его таким, каким видели: считалось, что небесная сфера со звездами непрерывно вращается вокруг Земли. При этом нетрудно было заметить, что на небе есть две неподвижные точки, не участвующие в этом движении. Их назвали полюсами мира, а прямую, их соединяющую, осью мира. Окружность большого круга, все точки которой равноудалены от полюсов мира, получила наименование небесного экватора. Точки, в которых небесный экватор пересекает истинный горизонт, называются точками востока Е и запада W. Две другие точки горизонта, равноудаленные от них, называются точками севера N и юга S, а прямая, их соединяющая,- полуденной линией (рис. 2). Окружность, проходящая через полюса мира, зенит и надир, называется небесным меридианом.

Рис. 2. Основные точки и линии небесной сферы

На чертеже небесной сферы, которую мы нарисовали, не хватает еще одной важной линии - эклиптики. Так астрономы называют видимый годовой путь Солнца среди звезд. В отличие от звезд, Солнце сразу участвует в двух видимых движениях - со всей небесной сферой вращается вокруг Земли и вместе с этим медленно движется среди звезд в обратном направлении, переходя из созвездия в созвездие. Все это похоже на то, как если бы светлячок полз по вращающемуся звездному глобусу. Точки пересечения эклиптики и экватора называются точками равноденствий - весеннего и осеннего.

В китайских хрониках сообщается, что около 1100 г. до н. э. китайский астроном Чу Конг измерил наклон эклиптики к экватору и нашел его равным 23°54'. Как он это сделал?

Двигаясь по эклиптике, Солнце все время меняет угловое расстояние от экватора. 22 июня, в день летнего солнцестояния, Солнце находится в самой "верхней" точке эклиптики (точке летнего солнцестояния), т.е. в наибольшем удалении от экватора к северному полюсу мира. Пусть в этот день в полдень, когда Солнце находится над точкой юга, его угловая высота над горизонтом равна h_max. Через полгода, когда Солнце будет в точке зимнего солнцестояния, его полуденная высота пусть равна h_min. Нетрудно сообразить, что угол ε наклона эклиптики к экватору определится формулой

Что же касается полуденной высоты Солнца, то она определяется без всякого труда с помощью тех угломерных инструментов, которые описаны в следующей главе. Величина еееее имеет большое значение в астрономии. Она множество раз уточнялась разными астрономами и в настоящее время принимается равной 23°26'. Заметим, что на протяжении веков по ряду причин она слегка изменяется.

Ориентация во времени и пространстве есть главная задача практической астрономии. Вопрос "когда?" решается указанием момента времени. Другой вопрос - "где?" требует введения координат, т. е. системы отсчета, в которой фиксируется положение небесного объекта. Так как, повторяем, на небесной сфере возможны лишь угловые измерения, небесные координаты представляют собой системы углов, определяющих место светила на небосводе.

Таковы прежде всего горизонтальные координаты - угловая высота и азимут (рис. 3). Под угловой высотой или просто высотой светила h понимают угол между лучом, идущим из центра небесной сферы на светило, и плоскостью горизонта. Дополнительный угол z называется зенитным расстоянием светила.

Рис. 3. Горизонтальные координаты

Проведем через зенит и светило полуокружность, именуемую вертикалом. Угол, который образует плоскость вертикала с плоскостью небесного меридиана, называется азимутом A. Этот угол отсчитывается от точки юга к западу (от 0 до 360°)^*. Значения азимута и высоты полностью определяют положение точки на небесной сфере.

^* (В геодезии азимуты отсчитываются от точки севера к востоку).

У небесных светил, кроме тех, которые находятся в полюсах мира, эти координаты все время меняются, что создает некоторое неудобство. Однако есть другие, экваториальные координаты, которые не зависят от вращения небесной сферы. Они очень похожи на географические координаты - широту и долготу. Роль широты играет склонение δ - угловое расстояние от небесного экватора, а координата, похожая на долготу, называется прямым восхождением α (рис. 4). Оно отсчитывается от точки весеннего равноденствия против вращения часовой стрелки (если смотреть со стороны северного полюса мира).

Рис. 4. Экваториальные (слева) и географические (справа) координаты

Склонение δ измеряется в градусах, причем считается положительным к северу от небесного экватора и отрицательным к югу от него. Прямое восхождение принято измерять в часах, минутах и секундах. При этом 360° соответствует 24 ч, откуда каждый час прямого восхождения соответствует 15°.

До середины XVII в. среди астрономов пользовалась популярностью эклиптическая система координат - астрономические широта и долгота. В этой системе основой для отсчета служит не горизонт или экватор, а эклиптика, причем широта аналогична склонению, а долгота - прямому восхождению (и то и другое выражается в градусах). Эти координаты, как и экваториальные, не зависят от видимого суточного движения звезд, в этом и состоит их удобство.

Наше построение небесной сферы будет неполным, если не уточнить, от чего зависит угол наклона оси мира к плоскости горизонта.

Около 320 г. до н. э. греческий астроном, географ и мореплаватель Питеас, убежденный в шарообразности Земли, впервые доказал, что угловая высота полюса мира над горизонтом всегда равна географической широте места.

Рассмотрите внимательно рисунок 5. Так как видимое суточное вращение небосвода вызвано действительным вращением Земли вокруг оси, то ось мира, проведенная в данном пункте наблюдения, параллельна земной оси. Но тогда географическая широта места φ и угловая высота полюса мира над горизонтом h_p есть углы со взаимно перпендикулярными сторонами, равенство которых доказывается в элементарной геометрии.

Рис. 5. Теорема о высоте полюса мира

Для Москвы φ = 56°, и на московском небе есть никогда не заходящие и никогда не восходящие звезды. На полюсах Земли (φ = ±90°) над горизонтом видно всегда какое-нибудь одно полушарие звездного неба, причем звезды движутся параллельно горизонту. На земном экваторе (φ = 0°) другая картина: ось мира лежит в плоскости горизонта, все звезды восходят и заходят, причем их видимые пути перпендикулярны горизонту.

Небесная сфера - очень удобное геометрическое построение. Возникшее еще в те времена, когда люди верили в реальность вещественных, "хрустальных" небесных сфер, оно сохранилось и в наши дни как некая математическая абстракция, совершенно необходимая для описания видимых движений небесных тел.