Космические скорости

Форма и размеры орбиты искусственного спутника Земли, межпланетной станции или какого-либо другого космического аппарата зависят от величины и направления скорости, полученной космическим аппаратом к моменту выключения двигателей (начальная скорость), и высоты, на которой кончился активный (с работающим двигателем) полет аппарата.

Всякий брошенный со сравнительно небольшой скоростью предмет под действием силы тяготения падает на Землю (см. Гравитация). В соответствии с законами небесной механики в этом случае предмет летит по эллиптической орбите, в фокусе которой находится центр Земли. На рисунке (для простоты мы рассматриваем предметы, запускаемые в горизонтальном направлении) этой орбите соответствует кривая 1. В точке В орбита пересекается с поверхностью Земли, где предмет и падает. Если начальную скорость V увеличивать, точка падения удаляется от точки запуска А. При некоторой начальной скорости V = V₁ предмет, "падая", совсем не встретится с земной поверхностью и будет обращаться по круговой орбите 2 на постоянной высоте над земным шаром (сопротивление воздуха мы в расчет не берем). Эта наименьшая скорость, которую нужно сообщить космическому аппарату, чтобы он вышел на околоземную круговую орбиту, называется первой космической скоростью.

Первую космическую скорость (она различна на разных высотах над земной поверхностью) можно вычислить по формуле:

где геоцентрическая гравитационная постоянная μ =398603×10⁹ м³/с²; r - расстояние от центра Земли до точки запуска. Для поверхности Земли (r = 6378×10³ м) V₁=7,91 км/с; для высоты 1000 км над земной поверхностью V₁=7,35 км/с.

При дальнейшем увеличении начальной скорости орбита, оставаясь эллиптической, будет все более и более вытягиваться и удаляться от Земли (орбита 3 на рисунке). При некоторой скорости V = V₂ она разорвется и превратится в параболу 4. При этой скорости космический корабль по параболической орбите навсегда покинет окрестности Земли и уйдет в межпланетное пространство на околосолнечную орбиту. Скорость V₂ называется второй космической скоростью.

Вторая космическая скорость вычисляется по формуле:

У поверхности Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с, на высоте 1000 км она равна 10,4 км/с.

При еще больших скоростях орбита 5 имеет форму гиперболы.

Первую и вторую космические скорости можно вычислить и для других планет, Луны, спутников планет. Для этого в приведенных выше формулах величину μ нужно заменить на fM, где постоянная тяготения f = 6,673. 10^-11 м³/(кг×с²), а М - масса небесного тела (в кг), для которого определяется космическая скорость.

Орбиты тел, запущенных с резной начальной скоростью

Третья космическая скорость определяется для Солнца. Это наименьшая начальная скорость, которую нужно сообщить телу вблизи земной орбиты (на расстоянии 149,6 млн. км от Солнца), чтобы тело по параболической орбите навсегда ушло из Солнечной системы.

Третья космическая скорость V₃ = 42,1 км/с (относительно Солнца).

Часто под третьей космической скоростью понимают наименьшую начальную скорость, с которой нужно запустить космический корабль с Земли, чтобы он преодолел земное притяжение и вышел на околосолнечную орбиту со скоростью, необходимой для того, чтобы навсегда покинуть пределы Солнечной системы. В этом смысле третья космическая скорость V₃=16,6 км/с (относительно Земли).