Фокус-покус

Человек непрерывно воспринимает гигантское количество информации. Всю ее можно разделить на два типа. Первый - непрерывная, теперь ее часто называют аналоговой. И второй - дискретная, или прерывная.

Вообразим, что мы на футбольном матче. Раздался свисток судьи. Это типичный пример дискретной информации. Она принимает только два значения - есть свисток или нет свистка. Да или Нет. Такую информацию называют двоичной. Начался матч. Не отрывая взора от поля, вы следите за мячом, за игроками, за воротами. Теперь вы вбираете в себя непрерывную сложную информацию о ходе сражения.

Но вот забит гол! Это тоже пример дискретной двоичной информации - или мяч там, или мимо.

По ходу матча на табло появляются цифры забитых голов. Это тоже дискретная информация, но не двоичная. Она имеет ряд дискретных значений. Число элементов, из которых она набирается, равно десяти. Ее называют десятеричной.

Любую информацию с помощью преобразователей (телевизионные камеры, микрофоны, телеграфные аппараты и т. д.) можно отобразить электрическим сигналом. Эти сигналы, естественно, будут тоже двух типов - непрерывные или дискретные.

Вернемся на минуту снова к нашим зарубкам на волне. Примером сложного непрерывного сигнала может быть телевизионный сигнал. Его можно сравнить по сложности очертаний, например, с Кижским Преображенским собором, который, как оказывается, построили гениальные руки только топором и без единого гвоздя.

Простейший двоичный сигнал Да - Нет можно представить незатейливым плотницким срубом с проемами.

Каждому ясно, что передать по каналу связи информацию об очертании собора в тысячу раз труднее, чем об очертании сруба. Но оказывается, есть путь сделать первое таким же простым, как второе. Я не ошибся, не заглядывайте в список опечаток.

Для совершения этого фокуса-покуса надо проделать три "истязания" непрерывного сигнала.

Первое истязание. Из сигнала надо выбросить всю "пустую породу", не несущую информации. Для этого в нем обозначаются отдельные его значения, равно отстоящие друг от друга, а остальное все выбрасывается. Эти оставшиеся дискреты, как это ни странно на первый взгляд, хранят всю информацию исходного непрерывного сигнала. Так, для преобразования непрерывного речевого сигнала с полосой 3000 гц из него нужно вырезать 6000 равноотстоящих импульсов в секунду. По этим вырезкам можно абсолютно точно восстановить исходный сигнал. В этом состоит основное содержание известной теоремы Котельникова.

Рис. 43

У студентов распространено некое неверие в эту теорему. Задаю на экзамене четкий вопрос: точно или приближенно можно восстановить сигнал по отдельным значениям, взятым в соответствии с теоремой Котельникова?

И часто получаю туманные ответы:

С большой точностью. 
С некоторой точностью. 
С большой вероятностью. 
Конечно, приближенно. 
Смотря, какой исходный сигнал. 
Смотря, что нам надо. И т. д.

Второе истязание. Оно состоит в том, что амплитуды полученных вырезок из сигнала мы передаем не точно, а приближенно. Например, весь диапазон изменения амплитуд сигнала мы разбили на 10 стандартных уровней. Передавая каждый из импульсов, мы смотрим, к какому из этих 10 уровней он ближе, и передаем номер этого уровня. Чем больше число этих уровней, тем точнее будет передан сигнал. Например, речевой сигнал разбивают на 127 уровней. При этом восстановленный на приеме речевой сигнал не отличается от передаваемого без описанных преобразований.

Почему можно допустить передачу приближенного значения амплитуды сигнала вместо точного? Потому что потребитель информации (ухо, глаз, реле и др.) всегда имеет некоторую мертвую зону нечувствительности к небольшим изменениям и отклонения сигнала в пределах этой зоны не замечаются на приеме.

И наконец, третье истязание, последнее. Оно состоит в том, что вместо импульса (приведенного к ближайшему уровню) надо передать просто номер этого уровня. А номера уровней можно передать группой двоичных посылок. Например, для 127 уровней надо взять группу из 7 посылок типа Да - Нет. Меняя взаимное расположение Да - Нет в группе, можно составить 127 различных комбинаций или кодов.

После этих трех преобразований наш сложный, часто ажурный и очень o нежный сигнал превратился в грубый, топорный двоичный сигнал. Такое преобразование сложного непрерывного сигнала в простейший дискретный получило название импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

Рис. 44

Итак, фокус-покус свершился. Но вы, читатель, естественно, спросите: за счет чего удается добиться упрощения сигнала, оставив объем информации тем же? Собака зарыта, оказывается, в спектре нового сигнала. Он разбух, и разбух не менее чем в 10 раз! Мы как бы прошлись грубым утюгом по сигналу на шкале времени, сгладили его во времени, и от этого он стал более широким по частоте. В новом канале можно было бы уместить 10 непрерывных! Но зато мы получили грубый удобный сигнал! Его можно прямо из канала подавать на электронную машину дискретного действия, с ним можно делать и еще ряд других фокусов, чем мы и займемся позже. Сейчас отметим, что любая информация может быть превращена в простую дискретную и даже в самую простую - двоичную. Проще же двоичной ничего быть не может. Ибо непрерывное повторение Да, Да, Да или Нет, Нет, Нет никакой информации не несет. Информация появляется, только когда есть и Да и Нет.