§ 13. Открытие Плутона

Открытие десятой (и последней) большой планеты нашей Солнечной системы, Плутона также является замечательным достижением небесной механики. Теоретических исследований было выполнено даже больше, чем в случае Нептуна, причем более объемистых и более разнообразных. Гораздо труднее пришлось астрономам-наблюдателям, которые непосредственно искали планету. Но все же в какой-то мере это было повторением пройденного, и открытие Плутона осталось в тени, заняв в истории астрономии гораздо более скромное место, чем открытие Нептуна.

Вопрос о существовании еще одной планеты Солнечной системы возник в конце XIX - начале XX веков. Дело в том, что Леверье после открытия Нептуна приступил к уточнению теории движения Урана с учетом Нептуна, а также к построению теории движения Нептуна. Закончив исследования в 1874 году (Уран) и 1875 году (Нептун), Леверье сумел добиться большой точности, но все же полного согласия теории и наблюдений как для Урана, так и для Нептуна не было. Хотя расхождения между вычисленными и наблюдаемыми координатами планет оставались небольшими, лишь изредка превышающими точность наблюдений, но все же эти расхождения имели систематический характер. Это заставляло подозревать, что они есть резулыат не каких-либо ошибок в теории движения или случайных ошибок наблюдений, а реального несоответствия теории и фактического движения Урана и Нептуна.

Для иллюстрации приведем на рис. 26 график окончательных расхождений ν_в-ν_н в вычисленной истинной долготе Урана после учета всех поправок в теории и наблюдениями за 1690-1830 годы, полученных Леверье. Для наглядности точки, соответствующие значениям ν_в-ν_н в секундах дуги на различные люмеиты времени, соединены штриховыми прямыми.

Рис. 26. Окончательные расхождения в истинной долготе Урана ν между теорией Леверье и наблюдениями 1690-1830 годов

Гайо впоследствии усовершенствовал теории Урана и Нептуна, обладая более богатым наблюдательным материалом п более точными значениями масс планет. Однако окончательные расхождения (невязки) между теорией и наблюдениями все равно остались заметными и имели систематический характер. Приведем на рис. 27, 28 графики расхождений ν_в-ν_н по Гайо. За 1690-1830 годы картина расхождений в целом почти та же, что п у Леверье. Особенно показательны расхождения за 1873-1903 годы; закономерность их изменений очевидна. Заметим, что окончательно «реабилитировано» старое наблюдение Флемстила от 1690 года. Вспомним, что Адамс получил расхождение теории с этим наблюдением в 40"-50", а Леверье - в 20" и они высказывали сомнения в его точности. Аналогичный характер имели расхождения между теорией и наблюдениями в случае Нептуна. Таким образом возникла проблема объяснения подобных неправильностей в движениях Урана и Нептуна. Однако теперь астрономы пошли, так сказать, проторенной тропой. Они предположили, что существует в Солнечной системе еще одна большая планета, движущаяся за орбитой Нептуна, т. е. транснептуновая планета. Гайо первым принялся за задачу определения элементов орбиты этой неизвестной планеты. Эта задача была технически гораздо труднее, так как расхождения (невязки) были заметно меньше, чем в случае Нептуна. Тогда расхождения доходили до 80"-100" (см. рис. 18). Сейчас же они были не более 5"-6", т. е. в среднем в 15 раз меньше. К тому же эти расхождения едва превышали погрешность наблюдений и, следовательно, их значения ненадежны. Все же Гайо получил в 1909 году решение задачи, использовав методику Леверье с некоторыми усовершенствованиями. Правда, это решение никто не использовал. Как выяснилось позднее, точные положения новой планеты отличались от вычисленных по Гайо на 20° и более. В это же самое время над задачей о неизвестной планете работает американский астроном Персиваль Ловелл (1855-1916), известный ранее своими многочисленными наблюдениями Марса, рисунками и картами его поверхности. Еще в 1905 году он получает свое первое решение задачи об этой планете, которую он назвал планетой Икс. В 1908 году Ловелл находит второе решение, а затем в 1915 году он подводит итог всем своим многолетним исследованиям в большом докладе на 105 страницах под названием «Сообщение о транснептуповой планете», представленном в Американскую Академию наук и вскоре опубликованном.

Рис. 27. Окончательные расхождения в истинной долготе Урана ν между теорией Гайо и наблюдениями 1690-1830 годов

Ловелл выполнил колоссальные исследования, значительно большие, пожалуй, чем Леверье. При этом он следовал, как и Гайо, в основном методике Леверье. Ловелл использует таблицу невязок Гайо для долготы Урана и составляет по ней всего 37 условных уравнений вида

δ_эν+δν=ν_н-ν_в

где δ_эν - поправки долготы за счет уточнения элементов орбиты Урана, δν - возмущения от неизвестной планеты и ν_н-ν_в - расхождения (невязки) Гайо. Выражения для δ_эν и δν примерно такие же, как у Леверье, но для δν несколько более точные. Ловелл, как и Леверье, пренебрегает в выражении для δν наклонением орбиты, но, однако, допускает, что оно может достигать 10°.

Далее Ловелл задает различные значения большой полуоси а' (40,5, 42,5, 45,0, 47,5, 51,25 а. е.) и средней долготы ε' от начального момента 0° до 360° через каждые 10°. Для каждой пары заданных а', ε' (таких пар 180) он получает линейные условные уравнения относительно массы m' неизвестной планеты н величин h'=e'sin', k'= е'cos', где е' и ' - эксцентриситет и долгота перигелия орбиты этой планеты.

Рис. 28 Окончательные расхождения в истинной долготе Урана ν между теорией Гайо и наблюдениями в 1873-1903 годах

Решая такие уравнения обычным методом наименьших квадратов, Ловелл составляет соответствующею сумму квадратов остаточных невязок S, получая, таким образом, столько значений S, сколько задано пар (а', ε').

Для каждого из пяти значений строится график зависимости S от ε', т. е. всего пять таких графиков. По ним выбираются такие а' и ε', при которых S - наименьшее. Эта пара а', ε' и соответствующие значения m', е', ' дают искомое решение задачи. Ловелл варьировал также исходные условные уравнения. Если говорить точнее, то он разбил их на четыре группы, охватывающие определенные годы наблюдений, и варьировал так называемые веса этих групп. Например, в одном варианте Ловелл, разбивая все уравнения на четыре группы, относящиеся к 1690-1781 годам (первая), 1782-1830 годам (вторая), 1836-1873 годам (третья), 1873-1903 годам (четвертая), принял их веса равными 1; 1,5; 2 и 2 соответственно.

С помощью весов оценивают точность соответствующих условных уравнений или, правильнее сказать, данных наблюдений, по которым составлены эти уравнении. Приведенные веса означают, что первая группа принималась в √2 раз менее точной, чем третья н четвертая группы. Другими словами, приписывание большего веса группе уравнений означает, что исследователь считает наблюдения, входящие в эти уравнения, более точными.

В другом варианте Ловелл принял веса этих групп равными 0; 1,5; 2; 2,5 соответственно.

Кроме того, Ловелл варьировал выражение для возмущений δν от неизвестной планеты, выписывая в нем большее или меньшее число членов.

Таким путем Ловелл получил довольно много вариантов окончательного решения для искомых элементов орбиты неизвестной планеты (и для поправок к элементам первоначальной орбиты Урана). Качество (надежность) каждого решения он оценивал с помощью величины

R=100(1-S²₀/S²)%,

где S²₀ - сумма квадратов исходных расхождении ν_н-ν_в no Рано, которые выписаны в решаемых условных уравнениях и S² - сумма квадратов остаточных невязок этих условных уравнений для данного решения.

Приведем два варианта решений Ловелла, которые он обозначает символами X₁ и Н₂₀:

Что касается качества этих решений, то для первого из них R=99,5% (!), а для второго R=70,5%.

Заметим, что Ловелл получал два типа решений, для которых элементы ε, , а, следовательно, и теоретические положения планеты на небе могли отличаться примерно на 180°.

Приведенные решения Х₁ и H₂₀ относятся именно к таким двум типам. Выбор между ними сделать не просто, так как математически они эквивалентны. Ловелл прибегнул к дополнительному анализу отклонений Нептуна от неизвестной планеты, оценивая, в какой же период времени эти отклонения наибольшие, т. е. когда же эта планета ближе к Нептуну. Это позволило установить, что правильными являются решения типа X₁.

Ловелл нарисовал карту с предполагаемыми орбитами и траекториями на небе своей планеты Икс и сам же начал в 1915 году на своей обсерватории (Обсерватория была построена Ловеллом в 1894 году вблизи Флагстаффа (штат Аризона, США). Позже ее стали называть Ловелловской обсерваторией)) поиски.

Он фотографировал один за другим участки неба, где, по его предположению, находилась планета, сравнивал положения звезд и искал движущуюся «звезду». Однако поиски были безуспешными.

В 1916 году Ловелл умер и поиски планеты никто не продолжил. Остался открытым вопрос, насколько правильными и точными были решения Ловелла и его предсказанные положения планеты. Между тем результаты Ловелла, как выяснилось впоследствии, были очень хорошими. Сравним, например, ошибки в элементах орбиты, полученные в свое время Леверье для Нептуна и Ловеллом (решение Х₁) для Плутона с фактическими элементами (табл. 14).

Таблица 14

-	Нептун			Плутон
-	Леверье	Фактически	Ошибка	Ловелл (Х1)	Фактически	Ошибка
ε(1850,0)	332°,4	334°,2	0,5%	22°,1	19°,4	0,8%
(1850,0)	284°,8	47°,2	34,2%	203°,8	221°,3	4,8%
а	36,15	30,0	20,3%	43,0	39,6	8,6%
е	0,1076	0,00872	1140%	0,202	0,246	17,9%

Сравнение ошибок в процентах показывает, что решение Ловелла было в целом значительно лучше, чем решение Леверье. Это - изумительный результат.

Между прочим, точное значение истинной долготы Плутона на 2 июля 1914 года составляло 90°,6 (вместо 84° по Ловеллу).

Приведем также на рис. 29 график расхождений между вычисленной по решению Ловелла Х₁ и фактической истинной долготами в орбите для Плутона в 1780-1950 годах.

Рис. 29. Расхождения между вычисленной VR и истинной ν_ист долготами Нептуна (по Адамсу - А₁, А₂, по Лесерье - А) и Плутона о Ловеллу

Здесь же приведем для сравнения графики таких же расхождений для Нептуна по данным Леверье и Адамса. В 1800-1850 годах ошибки теории Ловелла в среднем такие же, как у Леверье, но меньше, чем в обоих вариантах Адамса. В 1850-1950 годах ошибка теории Ловелла примерно одна и та же и составляет около 6-7°.

Сравним также отрезки вычисленной по Ловеллу (Х₁) орбиты на 1800-1950 годы и фактического пути Плутона в эти годы (рис. 30). Если принять во внимание ненадежность расхождений, использовавшихся в условных уравнениях, то совпадение надо признать даже значительно более поразительным, чем в случае Нептуна. Но результаты Ловелла оставались пока без движения. Поиски возобновились в декабре 1919 года по инициативе известного американского астронома Вильяма Пикеринга (1858-1938), также занимавшегося проблемой неизвестной планеты. Первое решение он получил еше в 1909 году, применив новый графический метод анализа задачи. В 1919 году, улучшив свой метод, он получил еще два решения, которые он считал более точными. Приведем одно из этих решений:

а=55,1 а. е., е=0,31, =280°, ε=95°,6 на 1920 год.

Это решение значительно отличается от точных элементов орбиты Плутона (см. табл. 14). Однако вычисленная по ним истинная долгота на 1 января 1920 года и равная ν=97°,8 очень близка к фактической ν=96°,7. Для поисков данное решение Пикеринга вполне можно было использовать. Но это выяснилось лишь впоследствии. Второе решение Пикеринга было несколько хуже. В нем а=52 а. е. и ν=107° (на 1/I 1920), но Пикерииг ведь не знал, какому решению следует отдать предпочтение. По его просьбе на обсерватории Маунт Вилсон в США сфотографировали несколько участков неба, соответствующие полученным элементам орбиты. Однако планету на этих пластинках не нашли и вскоре поиски опять прекратились. Позднее выяснилось, что фактически изображение планеты па пластинках присутствовало, но астрономы просматривали лишь узкую полосу, на 2° по обе стороны от эклиптики (ведь планеты от Марса до Нептуна находятся в этой полосе). Плутон же оказался несколько дальше, на расстоянии 4° от эклиптики, так как его орбита довольно сильно наклонена к эклиптике (i=17°,1).

Рис. 30 Фактическая и вычисленная Ловеллом (решение Х1) части орбиты Плутона. Кружками обозначены положения на вычисленной, точками - положения на фактической орбитах для указанных лет

Таким образом, решениями Пикеринга астрономы воспользоваться не сумели. На неизвестную планету, вообще, по-видимому, махнули рукой, вера в теоретические результаты Ловелла и Пикеринга оставалась очень слабой и поиски планеты возобновились только через 10 лет.

В 1929 году на Ловелловской обсерватории был установлен новый 33-ем телескоп, предназначенный именно для фотографирования звезд. Поле зрения было большое, так что на одной пластинке помещался участок неба в 160 кв. градусов (т. е. почти 13°Х13°). При выдержке в один час на пластинке получались изображения даже очень слабых (до 17-й звездной величины) звезд.

С января этого же года на обсерватории появился новый сотрудник, молодой ассистент Клайд Томбо, который с мальчишеских лет интересовался астрономическими наблюдениями и сооружением телескопов.

По предложению руководителей обсерватории Томбо начал в апреле 1929 года на новом 33-ем фотографическом телескопе поиски неизвестной планеты. Поиски оказались длительными и упорными, ведь на каждой пластинке было в среднем 160000 изображений (от 100000 до 400000) звезд и все их надо было просмотреть, сравнить с другой пластинкой этого же участка неба, чтобы выявить «звезду», которая изменяет положение.

Однако Томбо не надо было занимать терпения и аккуратности. Правда, надо сказать, что он не особенно доверял теоретическим данным Ловелла и Пикеринга и фотографировал участки неба один за другим, не придерживаясь только той части неба, на которую указывали теоретические расчеты.

К тому же у Ловелла и Пнкерпнга имелось по несколько решений. Какого из них придерживаться?

На рис. 31 изображена эклиптика, проекция орбиты Плутона на небесной сфере, положения Плутона на 1 января 1920 года фактическое (Р) и вычисленные по Ловеллу - Р₀ (решение Х1), и по Пикерингу - Р₁. Окружность на небесной сфере радиуса 6°,5 и с центром в Р₀, соответствующая полю зрения используемого телескопа, все же захватывает планету. Изображение планеты оказалось бы на первой же пластинке с центром в P₁ (по Пикерннгу).

Рис. 31. Небесная сфера с проекцией орбиты Плутона. Р₀, Р₁ - теоретические положения Плутона на небесной сфере 1/I 1920 года по Ловеллу (решение Х₁) и Пикерингу. Р - его фактическое положение. Радиус окружности равен 6°,5

Таким образом, Томбо мог бы больше положиться на предсказания Пикеринга и Ловелла. Но как бы то ни было, после года кропотливого просмотра пластинок Томбо, наконец, обнаружил планету. Она выглядела как звездочка 15-й величины. Это случилось 18 февраля 1930 года, когда были сравнены пластинки, снятые 23 и 29 январи 1930 года. В то время Плутон находился на небе вблизи звезды δ созвездия Близнецов.

Рис. 32. Солнечная система в современных границах, (1) - комета Галлея, (2) - комета Эмке

13 марта 1930 года сообщение об открытии новой планеты впервые появилось в печати и Ловелловской обсерватории предоставили выбор названия планеты.

Название «Плутон» предложила 11-летняя дочка одного из профессоров астрономии; оно и было принято. За это открытие в 1931 году Томбо был награжден золотой медалью Английского Астрономического общества.