В разреженной атмосфере

"Землю окружает тонкий слой воздуха" - так говорят и пишут часто. И действительно, до запуска первых искусственных спутников мы совершенно мало знали о верхних слоях атмосферы, ее протяженности, высоте и только лишь догадывались о ее строении. С момента полета спутников за какое-нибудь десятилетие наши знания об атмосфере расширились настолько, насколько только могли мечтать все предыдущие поколения исследователей.

Еще совсем недавно атмосферу считали только разреженным слоем воздуха, со всех сторон обволакивающим Землю, летящую в черной пустоте космического пространства. Предполагалось также, что атмосфера распространена над поверхностью Земли на относительно небольших высотах, составляющих каких-нибудь несколько сотен километров. Теперь мы с уверенностью утверждаем, что атмосфера простирается по меньшей мере до высот 50 тыс. км. Земля, следовательно, является крошечным ядром в толстой скорлупе атмосферы.

Атмосфера, образно говоря, "дышит" во времени и в пространстве. Ее состояние определяется прежде всего влиянием Солнца.

Солнце представляет собой гигантский раскаленный шар, выбрасывающий во все стороны горячий газ. Вот что писал а Солнце М. В. Ломоносов:

Там огненны валы стремятся 
И не находят берегов. 
Там вихри пламенны крутятся, 
Борющись множества веков; 
Там камни, как вода, кипят, 
Горящи там дожди шумят. 

Истекающий из Солнца газ благодаря своей высокой температуре (около миллиона градусов) преодолевает силы притяжения Солнца и в окрестности Земли движется почти с постоянной скоростью, достигающей 500 км/сек. Излучение Солнца и высокая температура ионизуют истекающий газ и поэтому каждый атом его несет электрический заряд. Геофизики нашли подходящее название потоку зарядов, назвав его солнечным ветром. Значит, строго говоря, полет Земли в солнечном пространстве происходит не в пустоте, как думали раньше, и поэтому Земля представляется космическим лайнером, а мы - пассажирами на нем, летящими вокруг Солнца со скоростью 29 км/сек и обдуваемыми солнечным ветром. Атмосфера и магнитное поле Земли представляют собой защитный барьер, с которым сталкиваются ионы солнечного ветра, с беспощадностью защищающий Землю от проникающей радиации. Арена столкновения ионов с атмосферой образует своеобразный фронт, который удачно назван стоячей ударной волной, в солнечном ветре. Это название не случайно: оно во многом соответствует обтеканию шарика сверхзвуковым потоком в аэродинамической трубе. Картину обтекания Земли, как ее представляет себе Д. Кинг-Хили, вы можете увидеть на рис. 14. При спокойном Солнце ударная волна располагается на расстоянии 10 - 15 земных радиусов на освещенной стороне, т. е. на высотах 60 - 90 тыс. км. До ударной волны солнечный ветер течет ровно и спокойно. Внутри ударной волны располагается зона турбулентного течения, т. е. солнечный ветер отклоняется от своего первоначального направления течения, изменяет свою скорость, возникают завихрения, и течение становится неравномерным. Затем идет еще одна хорошо заметная граница, которая расположена на высоте 50 тыс. км на линии Солнце - Земля и называется магнитопаузой. В области за магнитопаузой начинается внешняя часть земной атмосферы, называемая магнитосферой. Эта часть околоземного пространства в значительной мере заполнена ионами и контролируется магнитным полем Земли в большей мере, чем силой тяготения.

Рис. 14. Земля в потоке солнечного ветра. На расстоянии 75 000 км от освещенной стороны Земли формируется ударная волна

Характер изменения свойств атмосферы, ее состава, плотности, температуры наглядно иллюстрируются диаграммой, представленной на рис. 15. На высотах вплоть до стратосферы вы можете побывать на современном пассажирском самолете. И вас совершенно не удивляет, что по мере подъема на высоту температура воздуха за бортом понижается и где-то на высотах 10 - 25 км остается примерно постоянной и равной - 60°С. Летчики-космонавты, побывавшие на больших высотах, скажут вам, что в дальнейшем температура начинает возрастать, и на высоте 200 - 300 км она достигает 700°. Но это совсем не означает, что космонавт, вышедший из корабля, должен сгореть, так как воздух настолько разрежен, что он не ощутит его температуру и будет нагреваться солнечными лучами, а не воздухом.

Рис. 15. Упрощенная (без масштаба) схема строения атмосферы. Все величины средние и не связаны с суточным изменением солнечной активности и др.

Приведенная диаграмма показывает некоторое среднее, или, как говорят, стандартное состояние атмосферы. Изменения орбит спутников показали, что атмосферная плотность на высотах между 200 и 2000 км не остается постоянной и сурова контролируется Солнцем. Воздух становится теплее и плотнее в течение дня, чем в течение ночи. Кроме того, атмосфера крайне чувствительна на солнечную деятельность: плотность и температура выше, когда Солнце более активно. Верхняя атмосфера бурно реагирует на суточные флуктуации солнечной активности, а также на 11-летний цикл.

Таким образом, на указанных высотах полета основные параметры атмосферы являются функциями не только высоты полета, но также географических координат рассматриваемого места, времени суток и года, положения Солнца, активности Солнца и его отдельных частей. Любопытным свойством этой зависимости является периодичность параметров атмосферы, связанная с суточным и годичным периодами вращения Земли, периодами обращения Солнца вокруг его оси и периодом изменения солнечной активности. Кроме того, параметры верхней атмосферы подвержены сильному влиянию от действия сильных солнечных вспышек, законы возникновения которых и их частота, мощность в настоящее время не известны. Непосредственные измерения показывают, что из-за изменения освещенности Земли Солнцем, обусловленного суточным и годичным вращением Земли, плотность атмосферы может возрастать или убывать на 30 - 50% от среднего значения. При воздействии солнечных вспышек атмосфера может кратковременно (от нескольких часов до суток) увеличить свою плотность до 50%. В годы минимальной солнечной активности плотность воздуха на высотах 200 - 300 км уменьшается в 2 - 3 раза но сравнению с ее значением в годы максимальной солнечной активности. С ростом высоты полета флуктуация плотности атмосферы под влиянием рассматриваемых факторов еще возрастает и может измениться в 10 и более раз.

Ввиду указанного непостоянства поведения атмосферы на высотах полета спутников возникла необходимость создания динамической модели атмосферы, учитывающей зависимость основных параметров ее от всех перечисленных факторов. Однако вплоть до настоящего времени попытки создания такой модели не увенчались успехом ввиду большой теоретической сложности и недостаточности опытных данных. Но на пути к решению этой задачи наметился определенный прогресс.

А пока при расчетах движения искусственных спутников Земли с учетом сопротивления воздуха принимаются статические модели атмосферы, учитывающие только зависимость параметров атмосферы от высоты. Разумеется, что точность таких моделей не удовлетворяет во многих случаях требованиям практики и вследствие этого возникает необходимость согласования имеющихся опытных данных по движению спутников с теоретическими расчетами. Согласование обычно производится непосредственно в процессе полета спутника путем введения некоторых поправочных коэффициентов. По существу в процессе полета производится уточнение влияния атмосферы на движение спутника.

Приведенные краткие сведения "о дыхании" атмосферы далеко не исчерпывают всех процессов, происходящих в ней. Они лишь только свидетельствуют о сложности учета влияния атмосферы на движение космических аппаратов. При полете в атмосфере возникают силы сопротивления, препятствующие движению, т. е. направленные навстречу скорости полета космического аппарата относительно атмосферы. Величины тормозящего ускорения, возникающего за счет сопротивления атмосферы, определяются простейшей формулой:

Здесь m - масса космического аппарата, летящего со скоростью V, ρ - плотность воздуха. Через С_х обозначен безразмерный коэффициент сопротивления воздуха. При полете на больших высотах, на которых длина свободного пробега молекул воздуха соизмерима с размерами спутника или значительно превосходит их, коэффициент сопротивления воздуха практически не зависит от формы спутника и в основном определяется характером отражения частиц воздуха от поверхности спутника. В настоящее время принимают, что в верхних слоях атмосферы этот коэффициент меняется в пределах от 2 до 2,5.

Действительно, в нижней части атмосферы (на высоте примерно 65 км) средняя длина свободного пробега молекул (т. е. до ближайшего соударения с другой молекулой) равна приблизительно 25 мм. Длина пробега на высоте 120 км возрастает до 300 мм. На больших высотах она уже наверняка становится больше размеров спутника. На высоте 240 км она равна 90 м, а на высоте 640 км средняя длина свободного пробега молекул составляет 64 км.

В разреженной атмосфере сила, действующая на поверхность летящего космического аппарата, определяется на основании гипотезы о том, что газовые частицы отражаются после удара о поверхность по одной из двух схем, а именно, по схеме либо зеркального, либо диффузного молекулярного отражения. По первой схеме, т. е. по схеме зеркального отражения, поток частиц упруго отражается от встретившейся поверхности аналогично отскакиванию упругого шарика при ударе его о твердую стену. По второй схеме предполагается, что часть молекулярного потока, ударяющегося о поверхность, поглощается этой поверхностью, повышая этим самым уровень температуры тела. Поглощенные молекулы через некоторое время уравнивают свою температуру с температурой поверхности тела и покидают ее равномерно во все стороны от поверхности со скоростью, соответствующей температуре поверхности тела. Именно из этих соображений и вычислено значение коэффициента сопротивления воздуха.

Определение площади миделевого сечения Fm (т. е. площади максимального сечения спутника, перпендикулярного скорости полета относительно воздуха) для ориентированного спутника не представляет каких-либо сложностей. Однако в большинстве случаев нам неизвестно положение спутника в пространстве (точнее, его ориентация) и поэтому неизвестно значение fm. Поэтому на практике полагают, что вращение его вокруг собственных осей является хаотичным и, исходя из этого допущения, находят площадь миделевого сечения как четвертую часть полной поверхности. Это обстоятельство лишний раз свидетельствует о сложности учета влияния атмосферы: кроме знания самой атмосферы, надо еще знать, каким "боком" вперед летит спутник.

Величина С_хFm/2 зависит от конструктивных особенностей спутника и ее часто называют баллистическим коэффициентом. Чем больше эта величина, тем спутник легче. Значение баллистического коэффициента обычно изменяется в диапазоне от 0,003 до 0,4 м³/кгхсек². На высотах полета спутников (более 150 км) ускорение, вызываемое силой сопротивления воздуха, составляет доли мм/сек² и мало по сравнению с ускорением силы тяжести, равным примерно 9 м/сек². Несмотря на это, при длительных полетах спутников эти силы приводят к ощутимому изменению орбиты, а в некоторых случаях могут привести даже к прекращению их существования. Таким образом, если проектируется длительное пребывание спутника на орбите, то еще до пуска его баллистики должны решить вопрос о том, какова должна быть минимальная высота полета его, чтобы он не упал на Землю.

Спутники - неутомимые труженики. Они могут летать годами, проходя все новые и новые миллионы километров без всякого потребления энергии и "бесплатно" выдавая информацию о своем местонахождении. Но они тоже имеют определенную продолжительность жизни, называемую временем существования. Время существования спутников не зависит от его "самочувствия", а определяется возможностью совершать дальнейший полет. Атмосфера для спутника - непреодолимая и беспощадная преграда, которая рано или поздно заставит упасть его на Землю. Именно промежуток времени от момента запуска до вынужденной посадки спутника называется временем его существования.

Условиям, при которых спутник прекращает существовать, соответствуют определенные характеристики орбиты, одной из которых является высота полета. Такую высоту (точно так же и другие характеристики) принято называть критической. Под критической понимают такую орбиту, двигаясь по которой спутник может сделать всего один полный оборот вокруг Земли. Критические значения высоты полета зависят от баллистического коэффициента. Если, например, для данного спутника баллистический коэффициент равен 0,1 м³/кгхсек², то для него критическая высота по расчетам составит 145 км. На этой высоте он совершит всего один виток и далее затормозится и упадет на Землю. Практически можно считать, что минимально допустимая высота полета спутника составляет 150 км.

Таким образом, чем тяжелее спутник и меньше площадь его поперечного сечения, тем больше его время существования. Не случайно, что спутники в виде надувных шаров запускают на высокие орбиты. Например, американский спутник "Эхо-1", запущенный в 1960 году, имел сферическую форму диаметром 30 м и весом 62 кг и поэтому для него выбрали высоту полета более 1500 км.

Тормозящее влияние атмосферы, полученное экспериментальным путем при полете корабля-спутника "Восток-3", показывает, что даже на относительно больших высотах полета наблюдается заметное уменьшение ее значения, достигающее 5 - 7 км в сутки. В этом смысле атмосфера - враг спутников. Но в то же время она может и выступать в качестве союзника, когда встает вопрос о необходимости совершения посадки на Землю.

Изменение формы орбиты из-за влияния атмосферы имеет сложный характер, трудно поддающийся простому математическому описанию. Об этом мы будем говорить ниже, когда речь 'пойдет о рассмотрении вопросов влияния возмущающих сил на эволюцию орбит спутников.