Сложности движения космонавта при боковой тяге

Нам осталось рассмотреть третий случай движения космонавта при непрерывно работающем двигателе, когда тяга направлена вбок, т. е. по нормали к плоскости орбиты корабля.

Рис. 61. Относительное положение орбит корабля (1) и космонавта (2) при боковой тяге: 0 - центр Земли; 3 - точка включения

После этого траектория движения космонавта при произвольном направлении действия тяги может быть получена в результате разложения вектора тяги на три направления, совпадающих с радиальным, продольным и боковым.

Математический анализ рассматриваемой задачи позволяет сделать следующий качественный прогноз движения: при действии постоянной боковой тяги орбита космонавта в первом приближении остается круговой, причем она касается орбиты корабля в точке включения двигателя (рис. 61). Но в этом случае плоскость орбиты космонавта не проходит через центр Земли и пересекается с плоскостью орбиты корабля под некоторым углом. При тяге 0,1 кг этот угол составит 4 угл. мин. После включения двигателя космонавт начнет отходить от корабля в сторону действия тяги. Однако после совершения половины витка его дальнейшее удаление прекратится и в этот момент он окажется на расстоянии 14 км от корабля (т. е. от плоскости орбиты корабля). Затем, несмотря на продолжающуюся работу двигателя, он начнет приближаться к кораблю и сблизится с ним по завершении витка.

Таким образом, при действии непрерывной боковой тяги космонавт будет совершать относительно корабля колебательное движение, периодически приближаясь, а затем удаляясь от него. Вместо ожидаемого непрерывного удаления от корабля космонавт начнет как бы совершать гигантские подскоки в сторону от корабля, достигая наибольшего удаления через половину витка и возвращаясь к нему спустя виток.

Необходимо отметить, что описанный характер движения с высокой степенью точности справедлив только при действии достаточно малых по сравнению с силой притяжения тяг (например, 0,1 кг). При достаточно больших тягах характер движения будет иным и значительно усложнится. Однако последний случай представляется практически маловероятным, поскольку космонавту придется брать с собой громадные запасы топлива. Например, при тяге 10 кг и работе двигателя в течение одного витка необходимо более 500 кг топлива, тогда как при тяге 0,1 кг его запас должен составлять около 6 кг.