Приложения

Скорость, при которой тело должно удалиться с планеты

Ускорение силы тяжести g, как известно, равно M/R2, где М - масса, a R - радиус планеты. Потенциал силы тяжести на той же поверхности; есть К = M/R, он выражает кинетическую энергию, сообщаемую единице массы малого тела, падающего из бесконечности на поверхность рассматриваемого шара. Отсюда K=-V2/2, где V - скорость, полученная телом, падающим из бесконечности. Если брошенное тело получит эту скорость, то оно удалится в бесконечность, чтобы никогда не вернуться. Из приведенных соотношений будем иметь:

Подставив соответствующие численные величины, для Земли найдем предельную скорость V равной 11015 метров в секунду; для Марса - 4803 метра в сек.