В объятиях атмосферы

Голубой небосвод для ракетчиков и баллистиков - серьезное препятствие. Земля защищает себя от губительного воздействия космических и солнечных лучей толстым слоем атмосферы. Несмотря на то, что основная масса воздуха сосредоточена в каком-нибудь десяти-двадцатикилометровом слое и в дальнейшем плотность его начинает резко падать, все же атмосфера и здесь достаточно сильно проявляет свое возмущающее влияние на полет космических аппаратов. Мы уже говорили, что нижняя граница высоты полета составляет примерно 150 км. На этой высоте спутник Земли может совершить всего один виток. Поэтому высоты полетов выбираются, как правило, за 200 км. Хотя на высоте 220-230 км плотность атмосферы составляет всего около 3х10^-13 г/см³, она продолжает оказывать ощутимое влияние на полет спутника. Спутник, имеющий поперечное сечение 1 м² и вес 100 кг, испытывает тормозящее влияние атмосферы с силой около 2 г, за счет которой возникает ускорение 0,02 см/сек², направленное навстречу скорости его полета. Если предположить, что в результате торможения спутник не уменьшит свою высоту полета, то через каждые 100 сек полета его скорость будет уменьшаться на 2 см/сек. Для баллистиков это уже заметная величина, с которой необходимо считаться. Разумеется, по сравнению с ускорением, вызываемым притяжением Земли и составляющим на высоте 230 км 914 см/сек², ускорение 0,02 см/сек² есть малая величина. Тем не менее оно постепенно приводит к существенному искажению орбиты движения и последующему падению спутника на Землю. Этот процесс происходит следующим образом.

Отдельный атом или молекула атмосферы, столкнувшись с корпусом спутника, на некоторую очень малую величину уменьшит скачком скорость его полета. В результате уменьшения скорости полета нарушится равновесие между центробежной силой и силой притяжения Земли. Сила притяжения Земли превысит центробежную и траектория спутника также на очень малую величину отклонится от первоначального направления к Земле. Значит, в последующем спутник будет двигаться со снижением, по более низкой орбите, причем в промежутке времени до следующего столкновения с молекулой воздуха его скорость начнет возрастать. Беспрерывно чередующиеся массовые соударения с частицами атмосферы вызовут уже заметное искажение траектории и понижение высоты. Снижаясь, спутник будет входить в более плотные слои атмосферы; тормозящее влияние ее еще больше увеличится, что, в свою очередь, приведет к еще большему искривлению траектории, и спутник станет описывать траекторию, напоминающую собой спираль (рис. 31). На первых витках, когда сопротивление атмосферы было еще достаточно малым, снижение высоты полета было относительно небольшим, но возрастающим от витка к витку. Наконец, снизившись до высоты 150 км, спутник попадает в ощутимо плотную атмосферу и, не совершив витка, быстро погружается в нее и круто опускается к Земле.

Описанный процесс снижения спутника можно наглядно проиллюстрировать на примере полета космических кораблей "Восток-5" и "Восток-6". Вот что об этом сообщает И. А. Меркулов в своей книге "Космические скорости".

Рис. 31. Эволюция орбиты спутника из-за влияния сопротивления атмосферы при выведении на круговую (а) и эллиптическую (б) орбиты

14 июня 1963 года совершил старт новый космический корабль "Восток-5", на борту которого находился летчик-космонавт Валерий Федорович Быковский. А через два дня - 16 июня 1963 года в орбитальный полет вышел корабль "Восток" 6" с первой в мире женщиной-космонавтом Валентиной Владимировной Терешковой.

Корабль "Восток-5" находился в космосе около 119 часов, пройдя за это время путь длиной около 3 326 000 км. Полет корабля "Восток-6" продолжался около 71 часа. Он прошел путь около 1 971 000 км.

Корабль "Восток-5" летел по эллиптической орбите с высотой над поверхностью Земли в апогее 222 км и в перигее 175 км. Угол наклона орбиты к плоскости экватора составлял около 65°. Полный оборот вокруг земного шара корабль совершал за 88 минут 16 секунд.

Корабль "Восток-6" летел по орбите, очень близкой к орбите корабля "Восток-5". В апогее он поднимался на высоту 231 км над поверхностью Земли, а в перигее шел на высоте 181 км. Угол наклона орбиты к плоскости экватора у корабля "Восток-6" также был около 65°, а период обращения составлял 88 минут 18 секунд.

Познакомимся несколько подробнее с тем, как протекал полет космических кораблей "Восток-5" и "Восток-6".

В первый день полета корабль "Восток-5" летел, как мы уже сказали, по эллиптической орбите с высотой в апогее 222 км и в перигее 175 км. Он делал полный оборот за 88 минут 16 секунд. В течение дальнейшего полета высота орбиты космического корабля немного уменьшилась. Например, на второй день полета апогей орбиты снизился на 6,8 км и перигей на 1,8 км. К 15 часам 17 июня апогей орбиты корабля "Восток-5" снизился на 22 км и был равен 200 км, перигей орбиты к этому времени, т. е. за трое суток полета, снизился на 10 км и составил 165 км. За следующие сутки высота орбиты снизилась в апогее еще на 9 км, а в перигее на 6 км.

Полет первой в мире женщины-космонавта В. В. Терешковой на космическом корабле "Восток-6" протекал аналогично полету В. Ф. Быковского.

В первый день полета, по уточненным данным, космический корабль "Восток-6" двигался по орбите с высотой в перигее 181 км и в апогее 231 км.

На вторые сутки полета, к 15 часам 17 июня, высота орбиты корабля "Восток-6" уменьшилась в перигее на 4 км и в апогее на 6 км, а скорость полета возросла соответственно на 1 и 4 м/сек. Еще через сутки, к 15 часам 18 июня, космический корабль "Восток-6" шел по орбите с высотой в перигее 174 км и в апогее 216 км. Его скорость при этом увеличилась в перигее еще на 1 м/сек, а в апогее на 5 м/сек. Время полного оборота сократилось до 88 минут 6 секунд.

Приведенные И. А. Меркуловым статистические данные наглядно характеризуют динамику влияния атмосферы на полет космических кораблей. Убедительно выглядит снижение высоты орбиты полета и постепенное увеличение скорости корабля.

Увеличение скорости полета спутника за счет тормозящего влияния атмосферы часто называют парадоксом спутника. Разобравшись в физической стороне вопроса о причинах увеличения скорости спутника, давайте рассмотрим следующий пример. В октябре 1957 г. сделана попытка проникновения человека в космос - запущен первый искусственный спутник Земли. Вместе с первым спутником на околоземную орбиту была выведена и ракета-носитель, которая, как ее "пассажир", оказалась на той же самой орбите. Вначале орбиты этих двух тел мало отличались друг от друга и представляли собой эллипсы с малыми эксцентриситетами. Однако ракета-носитель по своим размерам была значительно больше спутника и, следовательно, испытывала большее сопротивление атмосферы. Вот отсюда и возникает вопрос: какое из этих двух тел - спутник или ракета-носитель - будет двигаться медленнее? Не зная явления, именуемого парадоксом спутника, ответ, казалось, может быть очевидным, но отнюдь не правильным: медленнее будет двигаться то тело, которое имеет большее сопротивление, т. е. ракета-носитель. На самом деле ракета-носитель все больше и больше опережала спутник и по количеству оборотов вокруг Земли, и по величине пройденного расстояния.

М. Б. Балк, проанализировав влияние атмосферы на полет спутника, в своей книге "Элементы динамики космического полета" приходит к следующему заключению: при полете на высотах 200 - 400 км измеренный в радианах угол снижения спутника, движущегося по почти круговой орбите, примерно вдвое больше отношения атмосферного торможения спутника к его весу. Это правило и выражает по существу парадокс спутника: вследствие торможения атмосферой скорость полета спутника, движущегося по почти круговой орбите, непрерывно возрастает; ускорение в направлении движения оказывается таким же, каким бы оно было, если бы сила лобового сопротивления изменила свое направление на противоположное и толкала спутник вперед. Атмосфера как бы образует горку, скатываясь с которой спутник увеличивает свою скорость. Отсюда, в частности, вытекает, что из двух спутников, запущенных на одну и ту же круговую орбиту, быстрее будет двигаться тот, который испытывает большее торможение. Атмосфера поступает дифференцированно - каждому спутнику строит свою горку.

Если спутник совершает полет по вытянутой эллиптической орбите, то деформация ее из-за влияния атмосферы происходит несколько иначе, чем в случае полета по круговой орбите. Перигей - наиболее приближенная к Земле точка орбиты и, следовательно, здесь будет наибольшая плотность атмосферы и ее сопротивление. Значит, наиболее интенсивное торможение спутника будет происходить при полете в районе перигея. Однако снижение перигея происходит значительно медленнее, чем снижение апогея. Например, если спутник выведен на орбиту с высотой апогея 700 км и высотой перигея 300 км, то понижение апогея на 100 км соответствует снижению перигея лишь на 6 км. Это происходит из-за того, что в результате торможения атмосферы полная механическая энергия спутника убывает. Уменьшение же энергии автоматически приводит к понижению высоты полета, которое особенно сильно проявляется в апогее. Таким образом, от витка к витку апогей будет быстрее приближаться к Земле, чем перигей (рис. 31), эксцентриситет орбиты будет убывать, т. е. орбита станет приближаться к круговой и окажется почти круговой в последние сутки, предшествующие крутому падению спутника на Землю.

Теперь мы коснемся последнего вопроса - времени существования спутника или его срока жизни. Об этом мы уже упоминали несколько ранее, там, где речь шла о полете в разреженной атмосфере. Определение времени существования спутника - чрезвычайно важная практическая задача, от правильного решения которой во многом будет зависеть возможность выполнения программы полета, а в иных случаях - даже жизнь космонавта. Не случайно поэтому, что математическому решению этого вопроса уделялось ранее, да и сейчас уделяется большое внимание. В специальной технической и научной литературе вы можете найти большое число опубликованных исследований, основная цель которых - изучить возможности предсказания продолжительности существования спутника но данным о его орбите, известным по первым виткам его свободного полета. Однако решить эту проблему оказалось далеко не просто. Ведь на продолжительность жизни спутника оказывают влияние не только сопротивление атмосферы, но и сжатие Земли, вращение атмосферы, притяжение к Луне и Солнцу и даже давление солнечных лучей. Совместное действие этой компании сил значительным образом деформирует орбиту спутника, вращает ее в пространстве, перемещает перигей над поверхностью Земли, отчего испытываемое спутником торможение в целом увеличивается, что в конечном счете сокращает срок его жизни. Например, из-за воздействия Луны высота перигея американского спутника "Эксплорер-6" каждые три месяца менялась в диапазоне от 250 до 160 км, вследствие чего срок жизни его сократился до двух лет вместо 20, которые просуществовал бы спутник при отсутствии воздействия притяжения Луны. Сжатие Земли вызывает смещение перигея орбиты вдоль широты. Если, например, перигей переместился из полярных областей в экваториальные, то из-за сжатия Земли он окажется ближе к поверхности Земли и, следовательно, в более плотной среде, что опять-таки отразится на сроке его жизни. Одновременно с этим и сама атмосфера не остается спокойной. Она непрерывным образом меняет свою плотность в течение суток, следует, как уже об этом говорили, за излучением Солнца, положением его относительно Земли и т. д. и т. п. И только по этой причине до сих пор не создано удовлетворительной аналитической (да и численной) теории расчета времени существования с высокой точностью. Вот наглядный пример: 9 ноября 1957 г. перигей первого искусственного спутника находился на высоте 210 км, а апогей - на высоте 810 км. Приближенный расчет времени его существования, выполненный М. Б. Балком, показал, что спутник должен был прекратить свое существование 8 января 1958 г., т. е. продолжительность его жизни составляла 60 суток. Фактически первый спутник упал на Землю 4 января 1958 г., т. е. через 55 суток. Несогласование данных теории и практики здесь можно объяснить влиянием многих факторов. С одной стороны - это несовершенство теории, точнее - ее приближенность. С другой - отсутствие надежных данных о плотности атмосферы в период полета спутника и аэродинамических характеристиках его. Все это в совокупности и привело к возникновению ошибок расчета. Значит, чтобы добиться удовлетворительной точности, необходимо проведение дальнейших теоретических изысканий в методическом плане, а главное - надежное определение и прогнозирование состояния атмосферы. А эти вопросы в свою очередь не могут быть решены без создания динамической модели атмосферы, о чем мы также говорили. Воздушный океан еще не раскрыл своих тайн. Настало время, когда мы уже не должны закрывать глаза на бушующие над Землей и в космосе 800000000000000 куб. км всепоглощающего гиганта, именуемого атмосферой.

Однако атмосфера - это не только неумолимый противник космических кораблей. При надлежащем обращении она может выступить и в роли союзника. Вы, наверное, догадались, почему орбиты космических кораблей "Восток-5" и "Восток-6", да и других, были столь низкими. По этому поводу Главный конструктор, рассказывая о полете космонавтов Валентины Терешковой и Валерия Быковского, сказал: "...наши корабли летают по так называемым самотормозящим орбитам. Это значит: во всех случаях, даже если откажут тормозные устройства, движение кораблей будет замедлено сопротивлением атмосферы. Через сравнительно непродолжительное время корабль опустится на Землю. Вопрос может быть только о месте посадки".

Атмосфера также способна быстро, в течение считанных минут, погасить скорость полета корабля от первой круговой до самолетной и дальше плавно опустить на парашюте корабль. Мало того, она позволила космическим кораблям, совершившим полеты к Луне, осуществить управляемый спуск и приземлиться в заданном районе поверхности Земли, когда вход в атмосферу происходил со второй космической скоростью. Но эта добровольная услуга атмосферы не проходит бесплатно, в процессе гашения скорости она стремится обжечь корабль, расплавить его и погубить космонавта. Конструкторы вынуждены отдать дань атмосфере; они покрывают наружные поверхности спускающихся аппаратов специальными теплостойкими материалами, которые, оплавляясь сами, сохраняют в целости аппарат.

Если иметь в виду только влияние сопротивления атмосферы, то задача баллистиков заключается в том, чтобы на основании уравнений движения построить теорию движения спутника, позволяющую с помощью несложных формул вычислить возмущения его на любой момент времени. Для многих классов орбит такие теории построены, но они, как правило, дают лишь приближенное решение поставленной задачи и позволяют качественно оценить влияние сопротивления атмосферы на движение спутника. Вот только по этой причине для точных расчетов прогноза движения до сих пор используются численные методы с привлечением быстродействующих электронных машин.

Как нам уже известно, строение земной атмосферы является достаточно сложным. Ее плотность беспрерывно изменяется по высоте в зависимости от времени суток, времени года. Она находится в прямой зависимости от процессов, происходящих на Солнце, и может колебаться в значительных пределах. Флуктуации плотности атмосферы автоматически приводят к изменению орбиты полета спутника. Значит, в орбите спутника, если сравнить ее с невозмущенным движением (без влияния атмосферы) и отфильтровать влияние сжатия Земли, в неявном виде запрятана информация о плотности атмосферы. Чтобы выделить эту информацию, необходимо сравнить фактическую траекторию движения спутника с расчетной, полученной при определенной гипотезе о строении атмосферы. Наличие рассогласований в этих траекториях будет свидетельствовать о том, что наша гипотеза о строении атмосферы, в частности, ее плотности в данный промежуток времени, неправильна. Теперь задача баллистиков состоит в том, что, следуя определенным правилам, необходимо подобрать иную модель атмосферы, хорошо согласующую фактическую и расчетную траектории полета спутника. В настоящее время такие работы выполняются практически в каждом пуске. Таким образом, маленький спутник является замечательным средством геофизических исследований атмосферы. За какие-нибудь десять лет он существенно раздвинул наши горизонты в познании атмосферы Земли и тем самым утвердил себя в еще одной роли - незаменимого помощника человека на пути овладения неразгаданными тайнами природы.