Планета Уран была открыта Вильямом Гершелем 13 марта 1781 г. совершенно случайно. В ту памятную ночь, рассматривая один из участков звездного неба, Гершель заметил странный объект, имевший форму маленького желтоватого диска. Спустя два дня стало заметно, что загадочный диск сместился на фоне звезд. Сначала Гершель принял его за неизвестную комету. Несколько месяцев спустя, когда была вычислена орбита странного объекта, стало ясным, что открыта новая, неизвестная до этого планета. Вскоре ей присвоили имя Уран.
Спустя 40 лет после этих событий было собрано много измеренных положений Урана среди звезд. Кроме того, выяснилось, что ряд астрономов наблюдали Уран и до Гершеля. Не понимая, что перед ними планета, эти астрономы занесли Уран в звездные каталоги.
Еще в 1789 г. заметили, что Уран слегка отклоняется от пути, который предписывали ему законы Кеплера. Причины этого были не ясны, и Геттингенская Академия наук в 1842 г. назначила премию тому ученому, кто объяснит загадочное поведение Урана. В 1845-1846 гг. французский астроном Урбан Леверье, будущий (с 1854 г.) директор Парижской обсерватории, опубликовал три статьи, в которых, используя теорию возмущений, пришел к выводу, что странности в движении Урана могут быть вызваны только одной причиной - гравитационным воздействием на Уран еще более далекой неизвестной планеты. Принимая среднее расстояние неизвестной планеты от Солнца равным 38,8 а. е. и полагая, что эта планета движется в плоскости земной орбиты, Леверье решил труднейшую задачу и сумел указать на небе место, где должен находиться неизвестный объект.
18 сентября 1846 г. Леверье послал письмо астроному Берлинской обсерватории Иоганну Галле и указал, где надо искать новую планету в виде слабой звездочки, недоступной невооруженному глазу. Галле получил это письмо 23 сентября и в ту же ночь приступил к наблюдениям. Очень скоро он нашел слабенькую звездочку, не занесенную на звездные карты. При наблюдении в телескоп с достаточным увеличением звездочка показала заметный диск. Сомнений не было - солнечная семья пополнилась еще одной планетой, получившей наименование Нептун.
Местоположение Нептуна Леверье указал с ошибкой всего в 55', что почти вдвое больше поперечника лунного диска. Большей точности и нельзя было ожидать, так как большая полуось орбиты Нептуна оказалась равной 30 а. е., а наклонение орбиты Нептуна к плоскости земной орбиты почти 2°. Новая планета была открыта, как тогда говорили, на кончике пера вычислителя, т. е. чисто теоретически, что явилось очередным триумфом небесной механики. Заметим, что Леверье не сам занимался поиском Нептуна на небе лишь потому, что только Берлинская обсерватория имела в ту пору достаточно подробные звездные карты.
Имя Урбана Леверье прочно вошло в историю астрономии. Справедливость, однако, заставляет вспомнить, что одновременно с Леверье и независимо от него такое же исследование провел англичанин Джон Адаме (1819-1892) будучи еще студентом. Начал он его даже двумя годами раньше Леверье и уже в сентябре 1845 г. представил свои результаты сначала профессору Уэллису в Кембридже, а затем директору Гринвичской обсерватории Эри. Но оба ученых игнорировали указание Адамса о том, где искать неизвестную планету. С одной стороны, они с нередким, увы, для ученых высокомерием не поверили вычислениям никому не известного студента, а с другой стороны, у них не было таких подробных звездных карт, которыми располагал Галле. Позже выяснилось, что работа Адамса по своему объему и результатам нисколько не уступала работе Леверье, но открытие Нептуна уже совершилось.
Закон всемирного тяготения недаром назван всемирным. Им объясняются очень многие явления в мире звезд и звездных систем. Ближайшая цель небесной механики состоит в усовершенствовании теории возмущений, широком применении ЭВМ при вычислениях орбит, максимальном повышении точности этих вычислений. И в данном случае можно сказать, что повышение точности есть "вечная проблема" небесной механики. Ее успешному решению помогут новейшие методы математики.